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【简答题】
证明：如果A是实数域上n级对称矩阵，T是n级正交矩阵，则T-1AT是对称矩阵．
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题目标签：
正交矩阵
对称矩阵
实数域
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】则( )中矩阵在实数域上与A合同．
A.
A．
B.
C.
B．
D.
E.
C．
F.
G.
D．
H.
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【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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【判断题】设A是n级正交矩阵,且|A|>0, 则|A|=1.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
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【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
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【简答题】设分块矩阵 是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.
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【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值（视情况确定精确或近似特征值）。
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【判断题】正交矩阵的行列式一定为1
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为n阶方阵，且令B=A+AT，C=A-AT。证明B为对称矩阵，C为反对称矩阵；
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【单选题】下列矩阵中为正交矩阵的是（）。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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