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【单选题】
(2010年试题,2)设y
1
,y
1
是一阶非齐次微分方程y
"
+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy
1
+μy
2
是该方程的解,λy
1
一μy
2
是该方程对应的齐次方程的解,则( ).
A.
A.
B.
C.
B.
D.
E.
C.
F.
G.
D.
H.
题目标签:
微分方程
齐次微分方程
齐次方程
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0( )。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
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【单选题】设p(x),q(x),f(x)均是x的连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,c1与c2是两个任意常数,则该非齐次方程的通解是 ( ).
A.
c
1
y
1
+(c
2
+c
1
)y
2
+(1-c
2
)y
3
.
B.
(c
1
-c
1
)y
l
+(c
2
-1)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
C.
(c
1
+c
2
)y
1
+(c
1
-c
2
)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
D.
c(
1
y
1
+c
2
y
2
+(1-c
1
-c
2
)y
3
.
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【简答题】齐次方程组有非零解,则A=________。
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【简答题】下面各微分方程中为一阶段线性方程的是()。
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【单选题】设m×n矩阵A的秩为R(A)=n-1,且ξ1,ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
kξ
1
,k∈R
B.
kξ
2
,k∈R
C.
k(ξ
1
+ξ
2
),k∈R
D.
k(ξ
1
-ξ
2
),k∈R
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【判断题】齐次方程的一般形式是:
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A为m×n矩阵,且m〈n,则齐次方程AX=0必()
A.
无解
B.
只有唯一解
C.
有无穷解
D.
不能确定
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【简答题】微分方程y-6y+9y=0的通解为_________.
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【判断题】微分方程 不能化为标准的一阶线性微分方程.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn(x)满足微分方程. (1-x2)T′′n(x)-xT′n(x)+n2Tn(x)=0.
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