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【简答题】

设u(x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题
的解．证明：存在常数A，使得
|u(x，t)-Ae-t≤α(t)e-t，其中当t→∞时α(t)→0．求常数A

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题目标签：柯西问题热传导方程导方程

参考答案：

参考解析：

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举一反三

【判断题】波动方程、热传导方程和位势方程的Dirichlet问题的解都是光滑的。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】利用差分法将一维热传导方程的混合问题转化成的差分方程是无条件稳定且收敛到原问题的解。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】没有源或汇的一维热传导方程是。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】求一维热传导方程的初值问题：

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【判断题】对于热传导方程的初边值问题，当t趋于无穷时，问题的唯一的经典解指数衰减的趋于零。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设u(x，t)是中柯西问题的解．求

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【判断题】热传导方程的边界条件的提法和波动方程的边界条件在数学上的形式完全一样。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】热传导方程，在数学上属于型方程。（从判定式角度）

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【单选题】柯西问题指的是( )

A.

微分方程和边界条件,

B.

微分方程和初始条件,

C.

微分方程和初始边界条件,

D.

以上都不正确.

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【简答题】验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

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