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【简答题】

齐次方程组是否有非平凡解？若有则确定其通解

题目标签：平凡解齐次方程非平凡解
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【判断题】齐次方程组只有零解时，没有基础解系。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0（ ）。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
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【单选题】设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，c1与c2是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是 ( )．
A.
c1y1+(c2+c1)y2+(1-c2)y3．
B.
(c1-c1)yl+(c2-1)y2+(1-c1)y3．
C.
(c1+c2)y1+(c1-c2)y2+(1-c1)y3．
D.
c(1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3．
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【简答题】齐次方程组有非零解，则A=________。
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【判断题】只要系数矩阵一样,则非齐次和齐次方程组具有相同的基础解系.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设m×n矩阵A的秩为R（A）=n-1，且ξ1，ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（）
A.
kξ1，k∈R
B.
kξ2，k∈R
C.
k（ξ1+ξ2），k∈R
D.
k（ξ1-ξ2），k∈R
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【判断题】齐次方程的一般形式是:
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A为m×n矩阵，且m〈n，则齐次方程AX=0必（）
A.
无解 
B.
只有唯一解 
C.
有无穷解 
D.
不能确定
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【单选题】设 为 阶方阵, 是非齐次方程组 的两个不同的解向量, 则 的通解为 ( ), 其中.
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设ξ 1 ，ξ 2 是非齐次方程组AX＝β的两个不同的解，η 1 ，η 2 为它的导出组AX＝0的一个基础解系，则它的通解为( )
A.
k 1 η 1 ＋k 2 η 2 ＋(ξ 1 －ξ 2 )／2．
B.
k 1 η 1 ＋k 2 (η 1 －η 2 )＋(ξ 1 ＋ξ 2 )／2．
C.
k 1 η 1 ＋k 2 (ξ 1 －ξ 2 )＋(ξ 1 －ξ 2 )／2．
D.
k 1 η 1 ＋k 2 (ξ 1 －ξ 2 )＋(ξ 1 ＋ξ 2 )／2．
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