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【简答题】
随机过程{X(t)=Aφ(t),t∈T,A~N(u,σ2)}是否为正态过程,试求其有限维分布的协方差阵。
题目标签:
协方差阵
随机过程
正态过程
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】复随机过程的自相关函数是。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】随机过程 X(t) 在某固定时刻的取值是:
A.
确定的值
B.
随机信号
C.
随机变量
D.
确定的时间函数
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【判断题】总体协方差阵的有效估计是样本离差阵S。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】p维正态分布的协方差阵是正定阵。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】具有各态历经的随机过程一定是平稳过程。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】随机过程的数字特征有哪些?
A.
均值
B.
导数
C.
方差
D.
功率谱密度
E.
自相关函数
F.
互相关函数
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【简答题】设{X(t),t∈(-∞,+∞)}与{Y(t),t∈(-∞,+∞)}为两个平稳相关的随机过程,试证明{Z(t)=X(t)+Y(t),t∈(-∞,+∞)}亦为平稳过程。
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【判断题】如果随机过程的均值和自相关函数与采样时刻无关,则称该随机过程为平稳过程。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】平稳性随机过程需满足的条件有()。
A.
任何两期之间的协方差值不依赖于时间
B.
均值和方差不随时间的改变而改变
C.
任何两期之间的协方差值不依赖于两期的距离或滞后的长度
D.
随机变量是连续的
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【简答题】设随机过程X(t)=e-At,t>0,其中A是在区间(0,a)上服从均匀分布的随机变量,试求X(t)的均值函数和自相关函数.
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