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【简答题】
设R为幺环.u∈R,u有右逆元,即有ν∈R使uν=1.证明下列三个条件等价:
1)u的右逆元不唯一
2)u不是可逆元;
3)u是一个左零因子
题目标签:
零因子
可逆元
左零因子
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设V=〈A,*〉为代数系统,其中A={0,1,2,3,4},。*是否有零元和幺元?若有幺元,请求出所有可逆元素的逆元。
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【简答题】设g(x)∈R[x],设g(x)的首项系数是R的可逆元,k=degg(x)。证明:g(x)生成的理想R[x]g(x)的任一剩余类f(x)+R[x]g(x)中有唯一一个次数<k的多项式。
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【单选题】Z5的零因子是
A.
0.0
B.
1.0
C.
2.0
D.
3.0
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【单选题】在整数环中只有哪几个是可逆元?
A.
1、-1
B.
除了0之外
C.
0.0
D.
正数都是
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【单选题】Z5的零因子是
A.
0.0
B.
1.0
C.
2.0
D.
3.0
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【单选题】不属于无零因子环的是()。
A.
整数环
B.
偶数环
C.
高斯整环
D.
Z6
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【判断题】Zm中可逆元个数记为φ(m),把φ(m)称为欧拉函数。()
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的什么类型的群?()
A.
结合群
B.
交换群
C.
分配群
D.
单位群
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【单选题】在整数环中只有哪几个是可逆元?()
A.
1、-1
B.
除了0之外
C.
0
D.
正数都是
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【单选题】不属于Z8的可逆元的是
A.
1.0
B.
2.0
C.
3.0
D.
5.0
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