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"次马尔可夫"相关考试题目
1.
一质点沿圆周游动。圆周按顺时针等距排列5个点（0，1，2，3，4），把圆周分成五格。质点每次游动，或顺时针或逆时针移动一格，顺时针前进一格的概率为p，逆时针移动一格的概率为l-p。设X(n)代表经过n次转移后质点所处的位置(即状态)，则X(n)是一齐次马尔可夫链。试求：（1）一步转移概率矩阵（2）极限概率分布
2.
设一齐次马尔可夫链的概率转移图如下图。
3.
一阶齐次马尔可夫信源消息集
4.
证明：齐次马尔可夫链完全由其初始状态的概率分布 pi=P{X0=i}(i=1，2，…) 和其转移概率矩阵P=(Pij)确定．
5.
设一齐次马尔可夫链的状态空间为E={1，2，3，}，转移概率矩阵为 试求此链的平稳分布。设齐次马氏链{Xn,n大于等于0}的状态空间I={1,2,3},一步转移概率为矩阵为P=?证明此链具有遍历性,并求其为 1 2 31 0 0 12 1 0 03 0.5 0.5 0
6.
设有限齐次马尔可夫链的转移矩阵分别为
7.
设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为试求此马尔可夫链的二步转移矩阵，此链是否具有遍历性?试求其平稳分布。
8.
设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为 试证明此马尔可夫链具有遍历性，并求其平稳分布。
9.
设{X(n)，n≥0}是一齐次马尔可夫链，状态空间E={0，1，2}，其一步转移概率矩阵为 它的初始状态的概率分布为，试设{X(n)，n≥0}是一齐次马尔可夫链，状态空间E={0，1，2}，其一步转移概率矩阵为它的初始状态的概率分布为pi（0）=P{X0=i}=1/3，i=0,1,2，
10.
设齐次马尔可夫链的转移概率矩阵为
11.
设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为 试用遍历性证明：
12.
设齐次马尔可夫链的转移概率矩阵为
13.
齐次马尔可夫链的齐次是指转态转移概率与时间无关，只与状态有关。
14.
设有4个状态E={1，2，3，4}的齐次马尔可夫链的一步转移矩阵为
15.
设{X(n)，n≥0}为一齐次马尔可夫链，其状态空间E={0，1，2}，且其初始分布，其一步转移概率矩阵为
16.
设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为 试证明此链不是遍历的。设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为试证明此链是遍历的。
17.
设齐次马尔可夫链的一步转移矩阵为试问此链是否具有遍历性，若是，求其平稳分布
18.
设齐次马尔可夫链的一步转移矩阵如下，状态空间为E={1，2，3}
19.
设有限齐次马尔可夫链的转移矩阵分别为（1）问马尔可夫链有几个状态？（2）问从第二状态至少几步才能到第三状态？（3）求2步转移概率矩阵。
20.
设一齐次马尔可夫链的状态空间为E={1，2，3，}，转移概率矩阵为 试求此链的平稳分布。设齐次马氏链{Xn,n大于等于0}的状态空间I={1,2,3},一步转移概率为矩阵为P=?证明此链具有遍历性,并求其 为 1 2 3 1 0 0 1 2 1 0 0 3 0.5 0.5 0
21.
设甲袋中有6只黑球，乙袋内有4只白球，每次从甲、乙两袋内随机地各取出一球并进行交换，然后再放入袋中，记X(n)为经n次交换后甲袋内的白球数。试证：{X(n)，n≥1}是齐次马尔可夫链。
22.
设{X(n)，n≥0}为一齐次马尔可夫链，其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为，一步转移概率矩阵为
23.
设有齐次马尔可夫链{X(n)，n≥0}，其状态空间为E={0，1}，一步转移概率矩阵为试求其n步转移概率矩阵。
24.
设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为 试求此马尔可夫链的二步转移矩阵，此链是否具有遍历性?试求其平稳分布。
25.
从1，2，3，4，5，6六个数中，等可能地取出一数，取后放回，连续取下去，若在前n次所取得的最大数为j，就说“质点”在第n步处于状态j，这“质点”运动构成一齐次马尔可夫链。
26.
设{X(n)，n≥0}为齐次马尔可夫链，状态空间E={0，1，2}，其一步转移概率矩阵为
27.
设齐次马尔可夫链的一步转移矩阵为 试问此链是否具有遍历性，若是，求其平稳分布
28.
设齐次马尔可夫链{X(n)，n≥0}的状态空间为1，2，3，4，一步转移概率矩阵为
29.
齐次马尔可夫链的概率分布完全由其一步转移概率矩阵和初始分布决定。
