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【简答题】

设一齐次马尔可夫链的状态空间为E={1，2，3，}，转移概率矩阵为 试求此链的平稳分布。

设齐次马氏链{Xn,n大于等于0}的状态空间I={1,2,3},一步转移概率为矩阵为P=?证明此链具有遍历性,并求其
为 1 2 3
1 0 0 1
2 1 0 0
3 0.5 0.5 0

题目标签：齐次马尔可夫链次马尔可夫马尔可夫链
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】一质点沿圆周游动。圆周按顺时针等距排列5个点（0，1，2，3，4），把圆周分成五格。质点每次游动，或顺时针或逆时针移动一格，顺时针前进一格的概率为p，逆时针移动一格的概率为l-p。设X(n)代表经过n次转移后质点所处的位置(即状态)，则X(n)是一齐次马尔可夫链。试求：（1）一步转移概率矩阵（2）极限概率分布
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【简答题】设一齐次马尔可夫链的概率转移图如下图。
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【判断题】若 (X,Y, Z) 是马尔可夫链,则 (Z,Y, X) 也是马尔可夫链。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设有4个状态E={1，2，3，4}的齐次马尔可夫链的一步转移矩阵为
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【简答题】设齐次马尔可夫链的一步转移矩阵为试问此链是否具有遍历性，若是，求其平稳分布
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【简答题】设甲袋中有6只黑球，乙袋内有4只白球，每次从甲、乙两袋内随机地各取出一球并进行交换，然后再放入袋中，记X(n)为经n次交换后甲袋内的白球数。试证：{X(n)，n≥1}是齐次马尔可夫链。
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【简答题】设有齐次马尔可夫链{X(n)，n≥0}，其状态空间为E={0，1}，一步转移概率矩阵为试求其n步转移概率矩阵。
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【简答题】设{X(n)，n≥0}为齐次马尔可夫链，状态空间E={0，1，2}，其一步转移概率矩阵为
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【简答题】设齐次马尔可夫链的一步转移矩阵为 试问此链是否具有遍历性，若是，求其平稳分布
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【单选题】如果马氏过程的转移概率与 n 无关(即与哪一次转移无关,仅与转移前后的状态有关,则该马氏链为齐次马氏链。 下列说法错误的是( ) (1) 任何马尔可夫链都有对应的详细平衡方程成立 (2) 生灭过程表示一个群体总数为 n 的特殊状态转移过程。该群体总数的状态转移只有两种可能:或者从 n 增加一个,或者从 n 减少一个 (3) 如果马氏链的所有状态都是互通的,则该马氏链是不可约的 (4) 如果马氏...
A.
(1)(2)
B.
(2)(3)
C.
(1)(3)
D.
(3)(4)
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