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【简答题】

设有限齐次马尔可夫链的转移矩阵分别为

（1）问马尔可夫链有几个状态？（2）问从第二状态至少几步才能到第三状态？（3）求2步转移概率矩阵。

题目标签：齐次马尔可夫链次马尔可夫马尔可夫链

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】一质点沿圆周游动。圆周按顺时针等距排列5个点（0，1，2，3，4），把圆周分成五格。质点每次游动，或顺时针或逆时针移动一格，顺时针前进一格的概率为p，逆时针移动一格的概率为l-p。设X(n)代表经过n次转移后质点所处的位置(即状态)，则X(n)是一齐次马尔可夫链。试求：（1）一步转移概率矩阵（2）极限概率分布

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【简答题】设一齐次马尔可夫链的概率转移图如下图。

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【判断题】若 (X,Y, Z) 是马尔可夫链,则 (Z,Y, X) 也是马尔可夫链。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设有4个状态E={1，2，3，4}的齐次马尔可夫链的一步转移矩阵为

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【简答题】设齐次马尔可夫链的一步转移矩阵为试问此链是否具有遍历性，若是，求其平稳分布

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【简答题】设甲袋中有6只黑球，乙袋内有4只白球，每次从甲、乙两袋内随机地各取出一球并进行交换，然后再放入袋中，记X(n)为经n次交换后甲袋内的白球数。试证：{X(n)，n≥1}是齐次马尔可夫链。

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【简答题】设有齐次马尔可夫链{X(n)，n≥0}，其状态空间为E={0，1}，一步转移概率矩阵为试求其n步转移概率矩阵。

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【简答题】设{X(n)，n≥0}为齐次马尔可夫链，状态空间E={0，1，2}，其一步转移概率矩阵为

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【简答题】设齐次马尔可夫链的一步转移矩阵为试问此链是否具有遍历性，若是，求其平稳分布

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【单选题】如果马氏过程的转移概率与 n 无关(即与哪一次转移无关,仅与转移前后的状态有关,则该马氏链为齐次马氏链。下列说法错误的是( ) (1) 任何马尔可夫链都有对应的详细平衡方程成立 (2) 生灭过程表示一个群体总数为 n 的特殊状态转移过程。该群体总数的状态转移只有两种可能:或者从 n 增加一个,或者从 n 减少一个 (3) 如果马氏链的所有状态都是互通的,则该马氏链是不可约的 (4) 如果马氏...

A.

(1)(2)

B.

(2)(3)

C.

(1)(3)

D.

(3)(4)

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