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【简答题】

设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为试证明此马尔可夫链具有遍历性，并求其平稳分布。

题目标签：齐次马尔可夫链次马尔可夫马尔可夫链

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举一反三

【简答题】一质点沿圆周游动。圆周按顺时针等距排列5个点（0，1，2，3，4），把圆周分成五格。质点每次游动，或顺时针或逆时针移动一格，顺时针前进一格的概率为p，逆时针移动一格的概率为l-p。设X(n)代表经过n次转移后质点所处的位置(即状态)，则X(n)是一齐次马尔可夫链。试求：（1）一步转移概率矩阵（2）极限概率分布

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【简答题】设一齐次马尔可夫链的概率转移图如下图。

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【单选题】马尔可夫链具有（）特性。

A.

状态转移

B.

无记忆性

C.

稳态变化

D.

随机性

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【简答题】[名词解释] 马尔可夫链

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【简答题】设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为试证明此马尔可夫链具有遍历性，并求其平稳分布。

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【判断题】若 (X,Y, Z) 是马尔可夫链,则 (Z,Y, X) 也是马尔可夫链。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】马尔可夫链的三个要素中不包括( )。

A.

状态空间

B.

状态转移矩阵

C.

状态观测矩阵

D.

初始概率分布

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【简答题】设齐次马尔可夫链的转移概率矩阵为

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【简答题】设甲袋中有6只黑球，乙袋内有4只白球，每次从甲、乙两袋内随机地各取出一球并进行交换，然后再放入袋中，记X(n)为经n次交换后甲袋内的白球数。试证：{X(n)，n≥1}是齐次马尔可夫链。

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【简答题】设{X(n)，n≥0}为一齐次马尔可夫链，其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为，一步转移概率矩阵为

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【简答题】设有齐次马尔可夫链{X(n)，n≥0}，其状态空间为E={0，1}，一步转移概率矩阵为试求其n步转移概率矩阵。

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【简答题】设齐次马尔可夫链的一步转移矩阵为试问此链是否具有遍历性，若是，求其平稳分布

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【判断题】齐次马尔可夫链的概率分布完全由其一步转移概率矩阵和初始分布决定。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】如果马氏过程的转移概率与 n 无关(即与哪一次转移无关,仅与转移前后的状态有关,则该马氏链为齐次马氏链。下列说法错误的是( ) (1) 任何马尔可夫链都有对应的详细平衡方程成立 (2) 生灭过程表示一个群体总数为 n 的特殊状态转移过程。该群体总数的状态转移只有两种可能:或者从 n 增加一个,或者从 n 减少一个 (3) 如果马氏链的所有状态都是互通的,则该马氏链是不可约的 (4) 如果马氏...

A.

(1)(2)

B.

(2)(3)

C.

(1)(3)

D.

(3)(4)

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