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"线性表出"相关考试题目
1. 设α=(0,1,2,3),α 1 =(2,2,3,1),α 2 =(-1,2,1,2),α 3 =(2,1,-1,-2)，问α能否由α 1 ,α 2 ,α 3 线性表出?
2. 设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，0)T，α3=(1，a+2，-2)T，β=(1，3，0)T．已知β不能被α1，α2，α3线性表出，则a=（）
3. 设n维向量α1，α2，…，αs线性无关，而α1，α2，…，αs，β线性相关，证明β可以由α1，α2，…，αs线性表出，且表示方法唯一．
4. 设n维向量α1，α2，…，αs线性无关，而α1，α2，…，αs，β线性相关，证明β可以由α1，α2，…，αs线性表出，且表示方法唯一．
5. ，则由线性表出的表达式为= + .
6. 2，-1，a)T可以由α1=(1，-2，3，-4)T，α2=(0，1，-1，1)T，α3=(1，3，a，1)T线性表出，则a=______．
7. 已知向量β=(1，a，-1)T可以由α1=(a+2，7，1)T，α2=(1，-1，2)T线性表出，则a=______．
8. 若β=(1，3，0) T 不能由α 1 =(1，2，1) T ，α 2 =(2，3，a) T ，α 3 =(1，a+2，-2) T 线性表出，则a=_______.
9. 已知β=(0，2，-1，a)T可以由α1=(1，-2，3，-4)T，α2=(0，1，-1，1)T，α3=(1，3，a，1)T线性表出，则a=______．
10. 设α 1 =[1，0，－1，2] T ，α 2 =[2，－1，－2，6] T ，α 3 =[3，1，t，4] T ，β=[4，－1，－5，10] T ，已知β不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则t=_________．
11. 若β=(1，2，t) T 可由α 1 =(2，1，1) T ，α 2 =(一1，2，7) T ，α 3 =(1，一1，一4) T 线性表出，则t=______。
12. 设α=(0,1,2,3),α1=(2,2,3,1),α2=(-1,2,1,2),α3=(2,1,-1,-2)，问α能否由α1,α2,α3线性表出?
13. 若β＝(1，3，0) T 不能由α 1 ＝(1，2，1) T ，α 2 ＝(2，3，a) T ，α 3 ＝(1，a＋2，－2) T 线性表出，则a＝_______．
14. 已知向量α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T，β1=(1，3，4)T，β2=(1，-1，a)T，且β1可以由α1，α2，α3线性表出，β2不能由α1，α2，α3线性表出，则α=______。
15. 设α 1 =[1，0，一1，2] T ，α 2 =[2，一1，一2，6] T ，α 3 =[3，1，t，4] T ，β=[4，一1，一5，10] T ，已知β不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则t=____________．
16. 已知向量α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T，α1=(1，3，4)T，β2=(1，-1，a)T，且β1可以由α1，α2，α3线性表出，β2不能由α1，α2，α3线性表出，则a=______．
17. 已知α 1 =(2，3，3) T ，α 2 =(1，0，3) T ，α 3 =(3，5，a+2) T ．若β 1 =(4，-3，15) T 可由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，β 2 =(-2，-5,a) T 不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则a=______．
18. 若β=(1，2，t) T 可由α 1 =(2，1，1) T ，α 2 =(－1，2，7) T ，α 3 =(1，－1，－4) T 线性表出，则t=__________；
19. 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表出． ①求a的值； ②将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表出． 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性...
20. 已知α1=(2，3，3)T，α2=(1，0，3)T，α3=(3，5，a+2)T 若β1=(4，-3，15)T可由α1，α2，α3线性表出，β2=(-2，-5，a)T不能由α1，α2，α3线性表出，则a=______．
21. 设α 1 =[1，0，-1，2] T ，α 2 =[2，-1，-2，6] T ，α 3 =[3，1，t，4] T ，β=[4，-1，-5，10] T ，已知β不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则t=_______
22. 若β=(1，3，0) T 不能由α 1 =(1，2，1) T ，α 2 =(2，3，a) T ，α 3 =(1，a+2，-2) T 线性表出，则a=______.
23. 设α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，-1，-2，6)T，α3=(-3，-1，a，-9)T，β=(1，3，10，a+b)T． 问： 当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；
24. 若β=（2，1，t）T可由α1=（1，3，1）T，α2=（-1，2，4）T，α3=（-2，1，5）T线性表出，则t=（ ）。
25. 已知 β能由 线性表出。( )
26. 若向量$\beta=(-1,-1,b)$能被向量组$\alpha_{1}=(1,4,2),\alpha_{2}=(1,3,1),\alpha_{3}=(1,5,3),\alpha_{4}=(1,-1,-3)$线性表出，则( ).
27. 若向量kα+lβ可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出，则α和β均可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出？
28. A.α1必能由α2，α3，β线性表出 B.α2必能由α1，α3，β线性表出 C.α3必能由α1，α2，β线性表出 D.β必能由α1，α2，α3线性表出
29. 若β=(1，3，0) T 不能由α 1 =(1，2，1) T ，α 2 =(2，3，a) T ，α 3 =(1，a+2，一2) T 线性表出，则a=__________．
30. 已知 向量组 = , , 不能由向量组 , , 线性表出,则a= .
31. 已知β=(0，2，-1，a)T可以由α1=(1，-2，3，-4)T，α2=(0，1，-1，1)T，α3=(1，3，a，1)T线性表出，则a=______．
32. α 1 =(1，0，0，0) T ，α 2 =(2，-1，1，-1) T ，α 3 =(0，1，-1，a) T ，β=(3，-2，b，-2) T ，β不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则______．
33. 已知问λ取何值时 β不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出．
34. 设n维向量α1，α2，…，αs线性无关，而α1，α2，…，αs，β线性相关，证明β可以由α1，α2，…，αs线性表出，且表示方法唯一．
35. 设α 1 =(1，2，1) T ，α 2 =(2，3，a) T ，α 3 =(1，a+2，－2) T ，若β 1 =(1，3，4) T 可以由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，β 2 =(0，1，2) T 不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则a=__________．
36. 若向量kα+lβ可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出，则α和β均可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出？