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【简答题】

设α₁=(1，1，4，2)^T，α₂=(1，-1，-2，6)^T，α₃=(-3，-1，a，-9)^T，β=(1，3，10，a+b)^T．
问：
当a，b取何值时，β不能由α₁，α₂，α₃线性表出；

题目标签：线性表出

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】设n维向量α1，α2，…，αs线性无关，而α1，α2，…，αs，β线性相关，证明β可以由α1，α2，…，αs线性表出，且表示方法唯一．

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【简答题】若β=(1，3，0) T 不能由α 1 =(1，2，1) T ，α 2 =(2，3，a) T ，α 3 =(1，a+2，-2) T 线性表出，则a=_______.

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【简答题】设α 1 =[1，0，－1，2] T ，α 2 =[2，－1，－2，6] T ，α 3 =[3，1，t，4] T ，β=[4，－1，－5，10] T ，已知β不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则t=_________．

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【简答题】已知α 1 =(2，3，3) T ，α 2 =(1，0，3) T ，α 3 =(3，5，a+2) T ．若β 1 =(4，-3，15) T 可由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，β 2 =(-2，-5,a) T 不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则a=______．

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【简答题】若β=(1，3，0) T 不能由α 1 =(1，2，1) T ，α 2 =(2，3，a) T ，α 3 =(1，a+2，-2) T 线性表出，则a=______.

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【单选题】若β=（2，1，t）T可由α1=（1，3，1）T，α2=（-1，2，4）T，α3=（-2，1，5）T线性表出，则t=（）。

A.

-2

B.

-3

C.

1

D.

2

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【判断题】已知 β能由线性表出。( )

A.

正确

B.

错误

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【简答题】若β=(1，3，0) T 不能由α 1 =(1，2，1) T ，α 2 =(2，3，a) T ，α 3 =(1，a+2，一2) T 线性表出，则a=__________．

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【简答题】已知向量组 = , , 不能由向量组 , , 线性表出,则a= .

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【简答题】设α 1 =(1，2，1) T ，α 2 =(2，3，a) T ，α 3 =(1，a+2，－2) T ，若β 1 =(1，3，4) T 可以由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，β 2 =(0，1，2) T 不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则a=__________．

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