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"收敛定理"相关考试题目
1.
设 是周期为2的周期函数，它在 上的表达式为 ，则 满足收敛定理的条件 .
2.
(傅里叶级数): 设f(x)是周期为 的函数,f(x)满足狄利克雷收敛定理,若 是函数f(x)的连续点,则f(x)的傅里叶级数收敛于 .若 是函数f(x)的第一类间断点,则f(x)的傅里叶级数收敛于 .
3.
三大积分收敛定理是实变函数论的基本结果。()
4.
判断数列收敛最基本的定理是柯西收敛定理:数列{ }收敛 当 时, ,有 成立。 该定理告诉我们:可依据 与 的距离 来判断数列的敛散性。把该思想用到工程计算中:取p=( 1 ),如果迭代计算的过程中,数列的当前项 与前一项 的距离 ( )(填写:小于或大于)给定的精度 ,即认为数列收敛,取当前项 为数列的极限,也即方程的根,其误差 为 , 为迭代函数 的( ) .
5.
逐迭代收敛定理 4.2.2 中的条件要求g(x)在区间上可导,这一要求可以降低成连续.
6.
由于帕塞瓦尔等式对于在[－π，π]上满足收敛定理条件的函数也成立．请应用这个结果证明下列各式： (1) (2) (3由于帕塞瓦尔等式对于在[-π，π]上满足收敛定理条件的函数也成立．请应用这个结果证明下列各式：
7.
设周期为 的周期函数f(x)满足收敛定理的条件下，则它的傅里叶级数展开式为 .
8.
题目：奇异P-循环阵块$AOR$迭代的半收敛性与单调矩阵双分裂的收敛定理及比较定理
9.
已知f(x)满足狄里克莱收敛定理条件，则必有,.
10.
数项级数敛散性的判别法可以分为两大类:一类是基于单调有界收敛定理,一类是基于柯西收敛准则,以下基于单调有界收敛定理的判别法是:
11.
若函数在上按段光滑, 则同样可由收敛定理知道( )
12.
非正常积分敛散性的判别法可以分为两大类:一类是单调有界收敛定理,一类是柯西收敛准则,以下基于单调有界收敛定理的判别法是:
13.
三大积分收敛定理包括Levi定理，Fatou定理和Lebesgue控制收敛定理。()
14.
若 为定义在 上且以 为周期的连续函数，则该函数一定满足狄利克雷收敛定理条件.
15.
若f(x)在[-π，π]上满足收敛定理的条件，则在连续点z。处它的傅立叶级数与f(x 0 )______．
16.
利用柯西收敛定理判别下列级数是收敛还是发散：a0+a1q+a2q2+…+anqn，|q|＜1，|an|≤A，（n=0,1,2，…）
17.
三大积分收敛定理是积分论的中心结果。()
18.
三大积分收敛定理包括Levi定理，Fatou定理和Lebesgue控制收敛定理。()
19.
$f(x)$是分段函数，在$[-\pi,0）$上取值$\pi/4$,在0处取值为0，在$(0,\pi］$上取值$-\pi/2$,则由收敛定理，$f(x)$在0处收敛于()
20.
举出一列连续函数fn：[0，1]→[0，∞)使n→∞时有fn(x)→0(x∈[0，1])，，但(这表明控制收敛定理的结论甚至当违反它的部分假设条件时也能成立)．
21.
设f(x)满足傅里叶级数的收敛定理的条件，那么当x0是f(x)的连续点时，级数收敛于______．
22.
若f(x)在[-π，π]上满足收敛定理的条件，则在连续点z。处它的傅立叶级数与f(x0)______．
23.
设f(x)满足傅里叶级数的收敛定理的条件，那么当x 0 是f(x)的连续点时，级数收敛于______．
24.
单调有界数列收敛定理与有限覆盖定理的关系是什么？
25.
若【图片】为定义在【图片】上且以为周期的连续函数，则该函数一定满足狄利克莱收敛定理条件.
