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"维纳过程"相关考试题目
1.
变量x从10开始，遵循通用的维纳过程dx=dt=b dz如果a=3和b=4值在三个月内的标准偏差是（）
2.
对于维纳过程以下说法正确的是()
3.
广义维纳过程描述了在单位时间内漂移率为a，方差为6的正态分布变量的变化过程，其中a,b为常数。这意味着，如果变量在0时刻的值为x0，那么该变量在T时刻服从期望值为x0+aT、标准差为的正态分布。
4.
布朗运动又叫做维纳过程
5.
设是参数为2的维纳过程, 则的自相关函数( ).
6.
变量X1和X2服从广义维纳过程，漂移率分别为μ1和μ2，方差率分别为σ12和σ22。在以下条件下，X1+X2服从什么样的过程? (a)X1和X2在任意小的时间间隔的变化相互无关。 (b)X1和X2在任意小的时间间隔的变化的相关系数为ρ。
7.
设{X(t),t≥0}是维纳过程，试证：
8.
假设短期利率r服从以下随机过程 dr=a(b一r)dt+rcdz 式中，a，b，c为正常数，出为维纳过程。描述这一过程的特性。
9.
BS期权定价模型的假设中要求标的资产符合维纳过程。()
10.
标准布朗运动也称为维纳过程。
11.
设{W(t)，t≥0}时参数为σ 2 的维纳过程，令X(t)=e -αt W(e 2αt )，t≥0，α＞0为常数，试求X(t)的均值函数，方差函数与自协方差函数。
12.
广义的维纳过程的均值与方差
13.
1923年，维纳（N.Winner, 美）首次给布朗运动以严格的数学定义，并证明了布朗运动轨道的连续性，描述了随机过程的经典例子——维纳过程 (也称布朗运动过程) 。维纳过程在数学、经济学及物理学中都有重要应用。如金融数学中，维纳过程可以用于描述期权定价模型。
14.
11．设{W(t)，t≥0)是以σ2为参数的维纳过程，求下列过程的协方差函数：(1) W(t)+At(A为常数)．(2) W(t)+Xt，X为与{W(t)，t≥0}相互独立的标准正态变量．(3) a为正常数．
15.
设{W(t)，t∈[0，+∞)}是标准维纳过程，试求：R(s,t)=σ^4(st+2min^2(s,t))
16.
设{W(t)，t≥0}是参数σ2=1的标准维纳过程，令X=W(2),Y=W(3)
17.
设{W(t)，t≥0}时参数为σ2的维纳过程，令X(t)=e-αtW(e2αt)，t≥0，α＞0为常数，试求X(t)的均值函数，方差函数与自协方差函数。
18.
如果股票价格的变化遵循伊藤过程，那么基于该股票的期权价格的变化遵循维纳过程。()
19.
证明：维纳过程是一马尔可夫过程。
20.
标准维纳过程两个特征，布朗运动漂移率为0，方差为1。
21.
试求维纳过程{X(t)，t≥0}的有限维概率密度函数族。
22.
假定x为在T时刻支付1美元的无券息债券的到期收益率，并以连续复利计算。假设x服从以下随机过程 dx=a(x0一x)dt+sxdx 式中，a、x0和s为正常数，出为维纳过程。无券息债券的价格服从什么过程?
23.
假定一家公司的现金头寸用百万美元来计量并服从广义维纳过程，其中漂移率为每季度0．5，方差率为每季度4．0。公司的初始现金头寸必须为多高，才能使得公司在1年后的现金头寸为负值的概率小于5％?
24.
若变量服从广义维纳过程，下列说法哪一个是正确的？
25.
标准布朗运动也称为维纳过程。
26.
假设Z(t)服从维纳过程,则(dZt)2等于( )
27.
设{W(t)，t≥0}是参数为σ2的维纳过程，a为正实数，令X(t)=W(t+a)-W(t)，t≥0试证{X(t)，t≥0}是严平稳的正态过程。
28.
假设一个零息债券的收益率R服从以下过程 dR=μdt+σdz 式中，μ和σ均为R和t的函数，ds为维纳过程。利用伊藤引理来证明当零息债券接近到期日时，债券价格的波动率会下降为0。
29.
设是维纳过程, 且对任意 有 . 则( ).
30.
设{W(t)，t∈[0，+∞)}是标准维纳过程，令试求X(t)的自相关函数，并说明X(t)是一个宽平稳过程。
31.
设{W(t)，t∈[0，+∞)}是标准维纳过程，试求： R(s,t)=σ^4(st+2min^2(s,t))
32.
设 是维纳过程,则下面错误的是( ).
33.
标准维纳过程两个特征，布朗运动漂移率为0，方差为1。
34.
变量x从10开始，遵循通用的维纳过程dx=dt=b dz时间以年为单位。如果a=2和b=3后的预期值是（），
35.
设{W(t)，t≥0)}是以σ2为参数的维纳过程，求下列过程的协方差函数：(1) W(t)+At,(A为常数)．(2) W(t)+Xt，X为与{W(t)，t≥0}相互独立的标准正态变量．(3) a为正常数．
36.
设{W(t), t≥0}是参数为2的维纳过程, 则W(t)的协方差函数=( ).
37.
设W(t)是参数为 的维纳过程,则其一维特征函数
38.
变量x从10开始，遵循通用的维纳过程dx=dt=b dz时间以年为单位。如果a=3和b=4值在4年内的标准偏差是（）
