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"三棱柱"相关考试题目
1.
正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=，则= [ ] A．B．C．-2 D．2
2.
在直三棱柱 中， , 是 的中点， 是 的中点， , , ,则 到平面 的距离是（ ）
3.
在正三棱柱
4.
直三棱柱ABC—A1B1C1中，若 ，则 （ ） A．+－ B．－+ C．－+－ D．－++
5.
在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为( )
6.
在正三棱柱ABC-A1B1C1，若AB=2，AA1=1，则A到平面A1BC的距离______．
7.
在正三棱柱ABC－A 1B 1C 1中，已知AB＝1，D在棱BB 1上，且BD＝1，则AD与平面AA 1C 1C所成的角的正弦值为( ) A． B．－ C． D．－
8.
三棱柱有（ ）个顶点，（ ）条棱。
9.
三棱柱有（ ）个面，（ ）棱柱有10个面。
10.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若=a，=b，=c，则= [ ] A.a+b-c B.a-b+c C.-a+b+c D.-a+b-c
11.
（本小题共10分）在直三棱柱 中， ， ，求 与侧面 所成的角。
12.
正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AC与B1C1所成的角是（ ） A．30° B．60° C．90° D．120°
13.
如题8图，在正三棱柱 中，已知 在棱 上，且 则 与平面 所成角的正弦值为( )
14.
下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（ ）
15.
正三棱柱有_条边，有_个面，有_个顶点。
16.
在正三棱柱 中，已知 ， ，则异面直线 和 所成角的正弦值为( )
17.
三棱柱 中， 与 、 所成角均为 ， ，且 ，则 与 所成角的余弦值为（ ）
18.
直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，若 CA = a ， CB = b ， CC1 = c ，则 A1B =______．
19.
三棱柱中，与、所成角均为，，且，则与所成角的余弦值为（）
20.
在正三 棱柱ABC—A 1B 1C 1中，若AB= BB 1，则CA 1与C 1B所成的角的大小是 （ ） A．60° B．75° C．90° D．105°
21.
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1CC1所成的角为a，则sina=______．
22.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且DF=xAB+yAC，则x=______，y=______．
23.
一个三棱柱有几条棱?( )
24.
过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ）
25.
在直三棱柱ABC—A 1B 1C 1中， , 则三棱柱ABC—A 1B 1C 1外接球的表面积是 ；
26.
在正三棱柱ABC—A 1B 1C 1中，D是AC的中点，AB 1⊥BC 1，则平面DBC 1与平面CBC 1所成的角为( ) A．30° B．45° C．60° D．90°
27.
在正三棱柱 中,连接 ,则有( )
28.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，若AB1⊥BC1，则正三棱柱的体积为（ ）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，若AB1⊥BC1，则正三棱柱的体积为（ ）A．32B．36C．23D．66
29.
在正三棱柱 ABC-A1B1C 1中，已知 AB=1 ，点 D在棱 BB1上，且 BD=1，则 AD与平面 AA1CC1所成角的正切值为 （ ） A． B．1 C． D．
30.
棱长均为4的正三棱柱ABC-A1B1C1中，M为A1B1的中点，则点M到BC的距离为（）。 A.A B.B C.C D.D
31.
已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B与AC1所成的角为（）
32.
在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若BB 1=1，AB= ，求AB 1与C 1B所成角的大小。
33.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为[ ]
34.
三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC=AC=AA1，CD⊥AC1，E、F分别是BB1、CC1中点．（1）证明：平面DEF∥平面ABC；（2）证明：CD⊥平面AEC1．
35.
直三棱柱ABC-A1B1C1中，若CA=aCB=bCC1=c则A1B=（ ）
36.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（ ）A.34B.32C.334D.3
37.
三棱柱 中，M、N分别是 、 的中点，设 ， ， ，则 等于
38.
三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1与AC、AB所成角均为60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1，则A1B与AC1所成角的余弦值为（ ）A.1B.-1C.33D.-33
39.
在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，则CA1与C1B所成的角的大小是（）
40.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若=a，=b，=c，则= [ ]
41.
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与侧面AC1所成的角为，则的值为
42.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=a，AA1=2a，求AB1与侧面AC1所成的角．
43.
在正三棱柱中，若AB=2,=1,则点A到平面的距离为（）
44.
过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有____________对。
45.
在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，AB=1，AC=AA 1 = ，∠ABC=60°． 求二面角A-A 1 C-B．
46.
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α= [ ] A、B、C、D、
47.
三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°,设平面A1BC1与平面ABC的交线为l，则A1C1与l的距离为( )
48.
在正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，若AB=2，A A 1 =1，则点A到平面A 1 BC的距离为（ ）
49.
如题8图，在正三棱柱中，已知在棱上，且则与平面所成角的正弦值为( )
50.
三棱柱ABC-A1B1C1，若[ ]
