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"二次三项式"相关考试题目
1.
已知二次三项式x2+px+16是完全平方式，则p的值为（ ）
2.
请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式______．（该二次三项式的字母、系数不限）
3.
非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，⊕为整数的加法．②G={偶数}，⊕为整数的乘法．③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．其中G关于运算⊕为“融洽集”的是______．（写出所有“...
4.
下列各式中，是二次三项式的是（ ）
5.
请你写出一个二次三项式，使得二次项系数为3，______．
6.
当x=0、1、-1时，二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10，则a=______，b=______，c=______．
7.
二次三项式为x2-4x+3，配方的结果是______．
8.
如图所示的正方形和长方形卡片若干张．（1）若拼成一个长为a+5b，宽为a+3b的长方形．求需求A类卡片、B类卡片、C类卡片各多少张？（2）利用拼图的方法，将二次三项式6a2+7ab+2b2分解（画出你所拼出的示意图，并在图上作标注）．
9.
多项式里最高次项的次数就是多项式的次数，如多项式a2-3a-2的最高次项的次数是2，所以a2-3a-2为二次三项式．请你判断下列多项式是几次几项式．x3-2x2y2+3y2，-3a2b3+5a2b2-4ab-2．
10.
选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-2)2+(22-4)x，或x2-4x+2=(x+2)2-(4+22)x③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(2x-2)2-x2根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；（2...
11.
已知二次三项式4x2-kx+9是一个完全平方式，则k=______．
12.
一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是-12，则这个二次三项式是______．
13.
（1）写出一个含有字母x的代数式，当x=1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x的代数式，当x=2和x=-2时，代数式的值都等于5；（3）写出两个含有字母x的二次三项式，使x不论取什么值，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．
14.
如果一个整式具备以下三个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10；（3）它的二次项系数和常数项都比-2小1，请写出满足这些条件的一个整式______．
15.
阅读：对于关于 的二次三项式 （ ，当 时， 在实数范围内可以分解因式。 例：对于 ，因为： ，所以： 在实数范围内可以分解因式。 问题：当m取什么值的时候， 在实数范围内可以分解因式。
16.
若二次三项式4x2+ax+9是一个完全平方式，则a=______．
17.
若x为任意实数时，二次三项式x2-6x+c的值都不＜0，则常数c满足的条件是[ ]
18.
关于字母b的二次三项式的二次项系数是-4，常数项和一次项系数都是7，则这个二次三项式是______．
19.
已知关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为（3x+2）（x-1），则m、n的值分别为（ ）
20.
关于字母b的二次三项式的二次项系数是﹣4，常数项和一次项系数都是7，则这个二次三项式是（ ）。
21.
仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x 2 -4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值。 解：设另一个因式为x+n，得 则 ∴ 解得： ∴另一个因式为x-7，m的值为-21。 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式 有一个因式是2x-5，求另一个因式以及k的值。
22.
已知a>b，二次三项式ax 2 +2x +b≥0对于一切实数x恒成立，又 ，使 成立，则 的最小值为（ ）
23.
当x=-2时，二次三项式2x2+mx+4的值等于18，那么当x=2时，该二次三项式的值等于______．
24.
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（12x-2）2+34x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x2-4x+2...
25.
用配方法将二次三项式2x2-42x+4变形，结果为（ ）A.（x-2）2B.2（x-2）2C.2（x-2）2=0D.（x-2）2=0
26.
下列代数式中，是二次三项式的是
27.
如果二次三项式x2+ax-6可分解为（x+2）（x-3），则a的值为[ ]
28.
一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为-3，常数项为1，则这个多项式为______．
29.
若（2a-4）x4-bx2+x-ab是关于x的二次三项式，则这个二次三项式可能是（）。
30.
如果（x-6）（x+4）是二次三项式x2-mx-24的因式，那么m是（ ）
31.
写出一个含字母a和b组成的二次三项式。
32.
两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），请将原多项式分解因式．
33.
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
34.
如果关于x的方程3x2+mx+1=0的两根分别是x1=-1，x2=13，那么，二次三项式3x2+mx+1分解因式的结果是______．
35.
已知b、c是整数，二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式，求x=1时，x2+bx+c的值．
36.
二次三项式是一个完全平方式，则值等于[ ]
37.
如果二次三项式x 2-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是 3或-5 ．
38.
已知二次三项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1)，则b，c的值为
39.
方程4x 2 +4x-1=0的两根为 x 1 = -1+ 2 2 ， x 2 = -1- 2 2 ，则把二次三项式4x 2 +4x-1因式分解，结果应是 （ ）
40.
下列说法：①x的5倍与y的和的一半用代数式表示是5x+y2；②-3ax2，x都是单项式，也都是整式；③ax2+bx+c是二次三项式；④-4a2b，3ab，5是-4a2b+3ab-5的项；⑤单项式-ab2的系数是-1，次数是3．其中正确的个数是（ ）
41.
探究下表中的奥秘，并完成填空： 一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解 x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1） x2-3x+2=0 x1=1，x2=2 x2-3x+2=（x-1）（x-2） 3x2+x-2=0 x1= 2 3 ，x2=-1 3x2+x-2=3(x- 2 3 )(x+1) 2x2+5x+2=0 ...
42.
两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4)，请将原多项式分解因式。
43.
若二次三项式x2+ax-1可分解为（x-2）（x+b），则a+b的值为[ ]
44.
多项式（a-4）x3-xb+x-b是关于x的二次三项式，求a，b。
45.
一个关于a的二次三项式，二次项系数为2，常数项和一次项系数都是-3，则这个二次三项为( )．
46.
写出一个只含字母x的二次三项式，使得它的二次项系数是1，一次项系数为-2，常项是1，则这个二次三项式是______．
47.
如果二次三项式x2+px-6可以分解为（x+q）（x-2），那么（p-q）2的值为（ ）
48.
写出一个整式，具备以下两个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10；（ ）
49.
请写出一个含字母a、b的二次三项式______．
50.
一个只含字母a的二次三项式，它的二次项、一次项的系数都是-1，常数项是2，试写出这个二次三项式，并求出当|a|=1时，这个二次三项式的值。
