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"整环"相关考试题目
1.
对于任意整数n，都是整环。
2.
设F是惟一分解整环K的分式域．如果在F[x]中有 f(x)=g(x)h(x) (f(x)，g(x)∈K[x])， 而且g(x)是本原的，证明：h(x)∈K[x]．
3.
在代数系统中，整环和域的关系正确的是
4.
()是喉部唯一呈完整环形的软骨。
5.
域必定是整环。
6.
域与整环的关系为（ ）
7.
设R是唯一分解整环，a，b∈R，令a=（a，b）a′，b=（a，b）b′，证明：a′与b′互素。
8.
模 m 的 剩余类环 Z m 是一个整环 。
9.
试证n2多项式是整环R[x11，x12，…，xn1，xn2，…，xnn]中不可约多项式。
10.
设K是一个主理想整环，0≠a∈K．证明：在K中仅有有限个理想包含a.
11.
整环中的素元只能有有限个数的因子。
12.
以下哪个环不是整环?()
13.
环R与环S同构,若R是整环则S
14.
主理想整环的商环也是主理想整环.( )
15.
管壁内有完整环形平滑肌的是
16.
喉的软骨中是唯一呈完整环形的是（）
17.
已知({(a，b)|a，b为整数}，+，*)，讨论该代数系统是否为环?是否为整环?其中(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)，(a，b)*(c，d)=(ac，bd)．
18.
何为管片圆环整环旋转及影响？
19.
整环具有的性质不包括（）
20.
喉软骨中唯一呈完整环形的软骨是:
21.
设 为主理想整环, 为 的非平凡理想,则 是主理想整环.( )
22.
不是一个整环.( )
23.
下列代数系统是否为环？若是环，是否为整环、域？（C，+，·），其中C={（x，y）∣x，y∈R}，设α1=（a1，b1），α2=（a2，b2），α1，α2∈C，α1+α2=（a1+a2，b1+b2），α1·α2=（a1a2，b1b2）.
24.
下列代数系统是否为环？若是环，是否为整环、域？（B，+，×），其中B={a+bi∣a，b∈Q}，+，×为算术加、乘。
25.
高斯整环 是( ).
26.
整环具有的性质不包括
27.
完整环形的喉软骨是
28.
管片整环圆度误差过大的原因有哪些？
29.
域必定是整环
30.
喷枪调整环保型喷枪的气压一般为:
31.
证明：Z[x]不是主理想整环。
32.
整环(域)的特征为()
33.
喉部唯一呈完整环形的软骨是( )
34.
【图片】不是欧几里得整环。
35.
已知({(a，b)|a，b为整数}，+，*)，讨论该代数系统是否为环?是否为整环?其中(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)，(a，b)*(c，d)=(ac，bd)．
36.
设Z[i]是Gauss整环，证明：当mn≠0时，m+ni是Z[i]的素元⇔m2+n2是素数.
37.
域必定是整环。()
38.
整环(域)的特征为( )。
39.
设R是一个主理想整环，a∈R，且a≠0，证明：当a为素元素时R/是域
40.
主理想整环的子环是主理想整环.( )
41.
对模n剩余类环Zn，其中n>1，则(1)Zn是整环；(2)n是素数；(3)Zn是域等价。()
42.
剩余类环 是唯一分解整环. ( )
43.
具有完整环形的喉软骨是
44.
设K是一个有单位元的整环．证明：K=〈a〉⇔a是K的单位.
45.
在整环Z中,6的真因子是( )。
46.
设F是惟一分解整环K的分式域.如果在F[x]中有f（x）=g（x）h（x）（f（x），g（x）∈K[x]），而且g（x）是本原的，证明：h（x）∈K[x].
47.
和整环同态的环也一定是整环
48.
证明：当m=-2，-1，2，3时，整环D={a+b∣a，b∈Z}，对于φ（α）=∣N（a）∣=∣a2-b2m∣作成欧氏环，其中α=a+b.
49.
设R是一个主理想整环，a∈R，且a≠0，证明：当a不是素元素时R/不是域
50.
设Z[i]是Gauss整环，证明：当mn=0时，m+ni是Z[i]的素元⇔∣m+ni∣是素数且4∣〡m+ni〡-3.
