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"对称差运算"相关考试题目
1.
令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点?()
2.
设集合A={1，2，3}，那么(ρ(A)，?)是群，其中?是对称差运算．求S，T∈ρ(A)，使得{1，2}?S={1，3}，T?{1}={2}．
3.
设B是非空集合，试验证（ρ（B），）是群，ρ（B）是B的幂集，是对称差运算。
4.
以下集合和运算是否构成代数系统?如果构成,说明该系统是否满足结合律、交换律?求出该运算的幺元、零元和所有可逆元素的逆元 . 1) P(B) 关于对称差运算⊕,其中 P(B) 为幂集 . 2) A={a,b,c} , * 运算如下表所示:
5.
A={1，2}，<P(A),>是群，是集合的对称差运算。该群的单位元是 ，{1}的逆元是 。（请不要打符号，用文字代替）
6.
设A为某个非空集合,ρ(A)表示其幂集,“∪”、“∩”、“-”、“ ”分别表示并、交、差以及对称差运算,则以下说法正确的是
7.
设集合A={1，2，3}，那么(ρ(A)，?)是群，其中?是对称差运算．求S，T∈ρ(A)，使得{1，2}?S={1，3}，T?{1}={2}．
8.
令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群?()
9.
设集合A={1，2，3)，那么(ρ(A)，?)是群，其中?是对称差运算．求5，T∈ρ(A)，使得{1，2}?S={1，3)，T?{1}={2}．
10.
集合A的幂集P(A)上的对称差运算是二元运算。
11.
,其中 S={1,2,3} , 为集合对称差运算,则方程 的解为 ( )。
12.
集合A与集合B的对称差运算满足交换律和消去律。
13.
A={1，2}，是群，【图片】是集合的对称差运算。该群的单位元是 ，{1}的逆元是。（请不要打符号，用文字代替）
14.
设B是非空集合，试验证(ρ(B)，?)是群，ρ(B)是B的幂集，?是对称差运算．
15.
,其中 , 为集合对称差运算, 则方程 的解为( )。
16.
证明集合X的幂集P(X)关于对称差运算构成。
17.
代数系统，⊕为集合的对称差运算，求出V的所有子代数，并说明哪些是非平凡的真子代数。
18.
设集合A={1，2，3}，那么（ρ（A），）是群，其中是对称差运算，求S，T∈ρ（A），使得{1，2}S={1，3}，T{1}={2}.
