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"收敛级数"相关考试题目
1.
发散级数减少很多项以后会变成收敛级数。
2.
设为一列独立同分布随机变量，方差存在，又为绝对收敛级数，令，则不服从从大数定律。（ ）
3.
收敛级数与发散级数的通项做和或差构成的新级数必发散.
4.
收敛级数去掉括号后所成的级数一定收敛。
5.
级数 是收敛级数。
6.
设 收敛，举例说明级数 不一定收敛；若 是正项收敛级数，证明 一定收敛．
7.
根据级数收敛与发散的定义判别级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和。
8.
收敛级数+收敛级数=收敛级数
9.
证明：可以作出条件收敛级数的更序级数，使其发散到+∞。
10.
设级数【图片】绝对收敛，级数【图片】条件收敛，则级数（ ）．
11.
收敛级数的每一项都减去一个不为0的常数K所成的新级数（）。
12.
在赋范线性空间中，绝对收敛级数一定收敛
13.
只有绝对收敛级数才满足加法交换律
14.
当 时,级数 为一绝对收敛级数.
15.
判别级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和。
16.
若 绝对收敛,则 的项任意交换位置后的所得级数 也绝对收敛,且其和等于 之和,即绝对收敛级数满足交换律;
17.
在 Banach 空间中,收敛级数都是绝对收敛的
18.
证明:若正项级数 收敛,级数 收敛,证明 收敛
19.
下列级数中,为条件收敛级数的是 ( )
20.
利用积分的sigma-可加性质(第二条款)可以证明绝对收敛级数各项可以任意重排 。()
21.
两个收敛级数乘积所得到的级数仍然收敛，且其和是原来两个级数的和的乘积。
22.
判别级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和。
23.
收敛级数与发散级数的和级数是发散级数( )
24.
对于收敛级数，谐波次数越高，振幅越
25.
级数 为收敛级数
26.
判断正误:在一个收敛级数中,任意添加括号所得到的新级数仍收敛于原来的和.
27.
若级数 收敛,级数 发散,则级数 发散。
28.
设数列{u n }，{v n )满足m＜ ＜M，其中m，M是大于零的常数，v n ≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题： ①若级数 发散，则 必发散； ②若级数 收敛，则 必收敛； ③级数 与 同时收敛或发散； ④当级数 =1时，级数 必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是
29.
判断级数是否收敛，如果是收敛级数，指出其是绝对收敛还是条件收敛。
30.
若级数 收敛、级数 发散,则级数 一定发散。此结论对吗? (2.0分)A. 对 B. 不对 C. 不能确认
31.
若级数 都收敛,级数 ( )
32.
证明：将收敛级数an相邻的奇偶项交换位置得到的新级数也收敛，且和不变。
33.
为条件收敛级数
34.
设级数绝对收敛，级数条件收敛，则级数（ ）．
35.
级数 ,判断级数的收敛性( ),若收敛,则收敛级数的和( )
36.
设级数 u n 收敛，则下列选项必为收敛级数的为（ ）
37.
证明：若将级数an的依次若干项结合得到的新级数Ak收敛，其中Ak=ank-1+…+ank，且Ak的项有相同的符号，则原级数an收敛，且两个收敛级数的和相等。
38.
判别级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和。
39.
判断级数是否收敛，如果是收敛级数，指出其是绝对收敛还是条件收敛。
40.
根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：
41.
级数【图片】是收敛级数.
42.
每个绝对收敛级数都是收敛的,所以每个收敛级数都是绝对收敛的.
43.
【名词解释】收敛级数
44.
一收敛级数与一发散级数的和必发散
45.
判别级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和。
46.
若级数 收敛,级数 发散,则 一定发散。
47.
如果级数 绝对收敛,则任意交换此级数中项的位置,所得新级数(称为更序级数)仍为绝对收敛级数,且其和不变.
48.
收敛级数去括号后所形成的级数不一定收敛。( )
49.
由数学知识可知，如果一个函数是周期性的，且满足狄里赫利条件，那么它可以展开成一个收敛级数，即傅立叶级数。
50.
收敛级数,任意添加括号后得到的新级数依然收敛于原来的和.
