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"逆阵"相关考试题目
1.
设 为同阶可逆阵,则
2.
换法初等矩阵的逆阵还是换法初等矩阵。
3.
可逆阵与满秩阵是等价的。
4.
设α=[a 1 ，a 2 ，…，a n ] T ≠0，A=αα T ，求可逆阵P，使P -1 AP=A．
5.
设 为同阶可逆阵, 则( )
6.
设n阶方阵满足关系式A3=2E，则A的逆阵A-1=（1/2）A2.
7.
设A、B为n阶可逆阵，则A+B也可逆。（）
8.
设α=[a 1 ，a 2 ，…，a n ] T ≠0，A=αα T ，求可逆阵P，使P 一1 AP=A．
9.
设。求一个可逆阵P，使PA为行最简形。
10.
五、设\(\lambda=2\)是可逆阵\(A\)的一个特征值，则\((\frac{1}{3}A)^{-1}\)必有特征值____A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{3}{2}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(2\)
11.
一、\(A,B\)为可逆阵，则\(\begin{bmatrix}A \\ & B\end{bmatrix}^{-1}=\)____A. \(\begin{bmatrix}A^{-1} \\ & B^{-1}\end{bmatrix}\) B. \(\begin{bmatrix}A^{-1} & A^{-1} \\ & B^{-1} \end{bmatrix}\...
12.
设，求一个可逆阵P，使PA为行最简形。
13.
设 为同阶可逆阵,则( )
14.
用高斯－约当方法求A的逆阵：
15.
求矩阵的逆阵。
16.
设A为三阶可逆阵, ,则 。
17.
设矩阵 可逆,则其逆阵为 .
18.
设α=[a 1 ，a 2 ，…，a n ] T ≠0，A=αα T ，求可逆阵P，使P －1 AP=A．
19.
可逆阵一定为满秩阵
20.
设A为n阶可逆阵，且A2=|A|E，则A*=
21.
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r 1 ，则 ( )
22.
设 为同阶可逆阵,则 ( )
23.
若A为s×t矩阵，p是s×s可逆阵，Q是t×t可逆阵，则秩(PA)___秩(A)___秩(AQ).
24.
若 , 则A为可逆阵。
25.
可逆阵必须是方阵
26.
设4阶方阵 则A的逆阵A —1 =________．
27.
A是n阶可逆阵,则
28.
方阵一定是可逆阵。
29.
已知A，B，A+B，A －1 +B －1 均为n阶可逆阵，则(A －1 +B －1 ) －1 等于 ( )
30.
若A可逆,则其逆阵唯一。
31.
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r 1 ，则 ( )
32.
求矩阵的逆阵。
33.
用定义法求的逆阵。
34.
设A为n阶可逆阵，且A2=|A|E，试证明A*=A．
35.
n阶方阵A,若|A| 0,则A为满秩阵,也是可逆阵.
36.
设A为n阶可逆阵，且A2=|A|E，试证明A*=A．
37.
设3阶方阵A的逆阵为 ．求(A * ) -1 ．
38.
用高斯－约当方法求A的逆阵：
39.
设。求一个可逆阵Q，使QAT为行最简形。
40.
设A为n阶可逆阵，B为n×m矩阵。试证：r(AB)=r(B)
41.
求矩阵的逆阵。
42.
设AB为同阶方阵，P为可逆阵，且B=P-1AP则（）
43.
若A为s×t矩阵，p是s×s可逆阵，Q是t×t可逆阵，则秩(PA)___秩(A)___秩(AQ).
44.
已知A，B，A+B，A -1 +B -1 均为n阶可逆阵，则(A -1 +B -1 ) -1 等于 ( )
45.
设A为n阶可逆阵，且A2=|A|E，则A*=
46.
若 A 相似于 B ,且 A 为可逆阵,则 与 相似 .
47.
正交矩阵也是满秩阵，它的逆阵也是正交阵
48.
二、\(k\)为非零实数，\(A\)为可逆阵，则\(\det(kA)^{-1}=\)____A. \(\frac{k^n}{\det A}\) B. \(\frac{k^{-n}}{\det A}\) C. \(k^{-n}\det A\) D. \(k^n\det A\)
49.
可逆阵一定是方阵。
50.
八、设\(A=\begin{bmatrix}0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{bmatrix},B=P^{-1}AP\)，其中\(P\)为可逆阵，则\((B^{2016}-2A^2)^{-1}=\)____A. \(\begin{bmatrix}\frac{1}{3} \\ & \frac{1...
