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"积分路径"相关考试题目
1.
已知积分∫ L (x+xysinx)dx+ =0， (1)求f(x)； (2)对(1)中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得du=(x+xysinx)dx+ ； (3)对(1)中求得的f(x)，求上述积分，其中积分路径为从4(π，1)到B(2π，0)的任意路径．
2.
定理2.2 圆盘上的Cauchy积分定理的结论中,积分路径只能是圆盘上的简单闭曲线(没有自交点的闭曲线).
3.
证明：曲线积分有估计式其中L为积分路径的长度，M=。
4.
计算积分∫1+i0[（x-y）+ix2]dz，积分路径如下： 自原点沿实轴至1，再由1铅直向上至1+i。
5.
复变函数的复积分与积分路径无关。
6.
复积分与路径无关的充要条件是其右端两个对坐标的曲线积分都与积分路径无关。（ ）
7.
计算积分∫1 -1 |z|dz,积分路径是直线段.
8.
设（1）f（z）在领域K：|z-z0| 0是f（z）的m阶零点； （2）z 1≠z 0，z 1∈K 问函数 在z0的性质如何（这里积分路径都假定在K内）
9.
第一类曲线积分与积分路径的方向无关。
10.
曲线积分 与积分路径无关，则 到 点的积分值为（ ）.
11.
为了计算复积分 ,其中积分路径为C: |z|=1.5, 需要考虑C内被积函数的奇点,C内的奇点包括下列哪些
12.
下面的做法是否正确求, 其中是连接从 到的直线段.记则可推出：由积分与路径的无关性，取积分路径为从点经原点到的折线段.则可得
13.
计算积分，积分路径为线段和组成的折线？
14.
由于电场强度的闭合线积分为零,这说明场中两点之间的哪类差与积分路径无关
15.
在曲线积分与路径无关时,我们可以选择一些特殊的积分路径,来简化对坐标的曲线积分的计算。
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为使积分 ,积分路径 应为( )。
17.
C 路径为圆周 ,积分路径方向是逆时针转动方向,那么
18.
在包含电源在内的恒定电场区域，以下物理量的运算与积分路径的关系描述正确的是（ ）
19.
计算积分，其中积分路径c为 c4:|z-i|=
20.
计算积分，其中积分路径C为：沿单位圆周|z|=1的左半圆周，从点-i到点i。
21.
设积分路径 是 轴的一段, ,则曲线积分 ( )
22.
在无限长线电流I附近有一块铁磁物质，现取积分路径1234，它部分地经过铁磁物质，则在以下诸式中，正确的是（）
23.
为了计算复积分 ,其中积分路径为C: |z|=0.5, 需要考虑C内被积函数的奇点,C内的奇点包括下列哪些
24.
计算其积分路径为沿不与直线y=x相交的路径．
25.
下列各曲线积分中与积分路径无关的有( )
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证明下列线积分的估计式： 其中L为积分路径（c）的弧长，M为函数在（c）上的最大值
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第10题 第3步若取积分路径为从(0, V)至(T, V)的直线，且取积分常量【图片】为零，则有
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Cauchy积分公式中的积分路径方向是不确定的。
29.
求矢量场在一闭合曲线上的环流时，闭合曲线的积分路径通常可以任意选择
30.
计算积分|z|dz,积分路径是：⑶下半单位圆周
31.
曲线与积分路径无关，则=（）。
32.
设积分路径 为从 到 的直线段,则积分 等于:
33.
恒定电流周围的磁场中,任意闭合积分路径上的磁感应强度是由:()
34.
安培环路定律中电流的正方向与积分路径的方向之间符合左手螺旋关系。
35.
电场力将单位正电荷从P点移至Q点做的功，与两点间的电位差有关，与积分路径_____________。
36.
设积分路径，，那么第二类曲线积分计算公式=（ ）．
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已知积分与路径无关，f(x)可微，且(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)对(Ⅰ)中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得du=(x+xysinx)dx+(Ⅲ)对(Ⅱ)中的du求积分，其中积分路径为从A(π，1)到B(2π，0)的任意路径。
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计算：(1)∫－2－2＋i (z＋2) 2dz；(2) ∫0π＋2i cos求积分 ∫02πa(2z2＋8z＋1)dz 之值，其中积分路径是求积分 ∫02πa(2z2+8z+1)dz 之值，其中积分路径是连接0到2πa的摆线： z=a(θ一sinθ)，y=a(1一cosθ)．
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计算积分，积分路径自原点至1+i的直线段。
40.
其中积分路径为y=0上从(0,0)点到(1,0)点,则 =( ).
41.
若函数 在单连通区域 D 中解析，那么 沿 D 内任意闭曲线 C 的积分值为 0 ，即是 ，这说明函数 沿 D 内任意曲线的积分与积分路径
42.
【图片】和【图片】分别是电源内部的非静电场场强和静电场的场强。取从电源负极经电源内部到正极为积分路径，则下面哪个积分为电源电动势。
43.
其中积分路径为x=1上从(1,0)点到(1,1)点,则 =( ).
44.
求之值，其中是以为圆心、R为半径的上半圆弧，积分路径为逆时针方向．
45.
在z平面内,一般的复积分的值与积分路径的起点与终点有关,而与积分路径无关
46.
在包含电源在内的区域，以下物理量的运算与积分路径的关系描述正确的是（）
47.
设（1）f（z）在领域K：|z-z0| 0是f（z）的m阶零点； （2）z 1≠z 0，z 1∈K 问函数 在z0的性质如何（这里积分路径都假定在K内）
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反转复变函数的积分路径，积分值不变？
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对弧长的曲线积分，与积分路径的方向有关
50.
计算曲线积∮ L (e x cosy一3y)dx—e x sinydy，其中积分路径L为圆周x 2 +y 2 =2x的正向．
