阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2 ＝(1＋ )2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b ＝(m＋n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b ＝m2＋2n2＋2mn .
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b 的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为时，若a＋b ＝(m＋n )2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组a、b、m、n，填空：________＋________ ＝(______＋______ )2；
(3)若a＋4 ＝(m＋n )2，且a、m、n均为，求a的值．