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【简答题】

两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．
试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

题目标签：自动记录仪概率密度指数分布
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参考答案：
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举一反三

【简答题】设X的概率密度为 令Y=X2，F(X，Y)N(X，Y)的分布函数，则F(一，4)=( )．
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【简答题】设随机变量(X，Y)的概率密度为 求随机变量Z=X－Y的概率密度f Z (z)．
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【单选题】设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)一定是______(
A.
可积函数 (
B.
单调函数 (
C.
连续函数 (
D.
可导函数
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【简答题】设某种电器元件的寿命X（单位：小时）服从双指数分布，概率密度为，其θ，c为未知参数，从中抽取n件测其寿命，得它们的有效使用时间依次为x1≤x2≤…≤xn，求θ与c的最大似然估计值。
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【简答题】设随机变量X的概率密度为已知EX=2，求设随机变量X的概率密度为已知EX=2，求设X，Y是两个相互独立且均服从正态分布 的随机变量，求E(|X-Y|)与D(|X-Y|)．
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【简答题】设随机变量X1与X2相互独立，且X1～N(0，1)，X2服从的指数分布，试求： 的概率密度；
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【简答题】设X的概率密度为 求Y=sin X的概率密度
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【简答题】设随机变量X的概率密度为 ，求函数Y=|X-1|的概率密度f Y (y)．
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【简答题】已知X的概率密度为，求Y=(X-2)2的概率密度．
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【判断题】设随机变量【图片】的概率密度分别为【图片】则【图片】的联合概率密度一定为【图片】。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间（EX）为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机，试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F（y）。
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【简答题】设随机变量 X 具有概率密度函数 : 求随机变量Y=2X-5的概率密度
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【单选题】设随机变量X的概率密度为，则P（0≤X≤3）=（）。
A.
B.
C.
D.
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【单选题】若连续型随机变量X的概率密度为 ,则X服从 .
A.
均匀分布
B.
二项分布
C.
正态分布
D.
指数分布
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【简答题】设随机变量X服从正态分布，其概率密度为则常数k=________．
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【单选题】设随机变量的概率密度为 则A=( ).
A.
1/2
B.
1/3
C.
1
D.
2
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【简答题】设随机变量(ξ，η)的概率密度为 求随机变量 的概率密度函数．
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【简答题】假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5 h，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2 h便关机，试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．
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【简答题】设随机变量X的概率密度f(x)=，且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则A=__________，B=__________；P{2＜X＜4}=__________；分布函数F(x)=__________．
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【单选题】设随机变量X的概率密度为【图片】则D(X) =（）．
A.
1
B.
1/4
C.
1/2
D.
1/6
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【单选题】设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)一定是______(
A.
可积函数 (
B.
单调函数 (
C.
连续函数 (
D.
可导函数
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【单选题】若连续型随机变量X的概率密度为 ,则X服从 .
A.
均匀分布
B.
二项分布
C.
正态分布
D.
指数分布
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