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【简答题】

设H是复Hilbert空间, 为自共轭算子,{E λ }是T的谱系,ε>0,Ω ε ={λ∈σ(T):|λ|≥ε}.证明:T是紧算子当且仅当对任意的ε>0,有T ε = λdE λ 是有界的有限秩算子.

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参考答案:
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