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【简答题】

设f(x)在[0，1]上可导，且
，试证：
(Ⅰ) 在(0，1)内至少有一点ξ，使
；
(Ⅱ) 在(0，1)内至少有一点η，使2f(η)+ηf’(η)=0．

题目标签：可导试证
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】在△ABC中，点D，E分别在边BC与AC上，且，AD与BE交于R，试证：，
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【简答题】若f（x）在点x处可导和g（x）在点x处不可导，问f（x）+g（x），f（x）g（x）在点x处是否可导？
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【简答题】设f(x)=(Ⅰ)求f"(x)；(Ⅱ)f"(x)在点x=0处是否可导
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【判断题】若f(x)在 处可导,则|f(x)| 在 处也一定可导。( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设且二阶可导，则. （ ）
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=______
A.
f'(ex)dx
B.
f'(ex)exdx
C.
f(ex)exdx
D.
f'(ex)
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【简答题】试证在(-∞，+∞)上有界．
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【简答题】试证：A-(B-C)=(A-B)∪(A∩C)．
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【简答题】若z=x+iy，试证：|cos|2=cos2+sinh2y
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【简答题】试证若z=z＋iy，试证： (1)sin z=sin x．cosh y＋icos x．sinh y； (2)cos z=cos x．cosh y—isin x．sin若z=z+iy，试证： (1)sin z=sin x．cosh y+icos x．sinh y； (2)cos z=cos x．cosh y—isin x．sinh y； (3)｜sin z｜2=sin2 x+sinh2 y； (4)...
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