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"试证"相关考试题目
1.
设f(x)在[a，b]上可微，f(x)单调不减，试证：
2.
试证：sin（iz）=isinhz
3.
在△ABC中，点D，E分别在边BC与AC上，且，AD与BE交于R，试证：，
4.
设试证：
5.
6 试证sindx=tandx=dx
6.
设 试证：
7.
设|z|=1，试证(a，b不同为零)
8.
试证：当Δx→0时，Δxm·o（l）=o（Δxm）.
9.
设f(x)在[a,b]上可导，且f(a)=f(b)=0，|f"(x)|≤4，试证：
10.
设，试证：f（0）=。
11.
[习题1.3] 在△ABC中，点D，E分别在边BC与AC上，且，AD与BE交于R，试证：，
12.
记ak=E|ζ|k，若an＜∞，试证，k=1，2，...，n-1
13.
设f(x)在[a,b]上可导，且f(a)=f(b)=0，|f"(x)|≤4，试证：
14.
试证当n→∞时有下列渐近式：[约当]
15.
设,试证Re[ln(z-1)]=ln(1+r<sup>2</sup>-2rcosθ)
16.
设 ，试证φ=argω'(α)．
17.
试证： tanθ(1+sinθ)+sinθ tanθ(1+sinθ)-sinθ = tanθ+sinθ tanθsinθ ．
18.
试证：当a+b+1>0时，取得极值。
19.
已知Γ（1/2）=√π，试证。
20.
试证sindx=tandx=dx
21.
试证当S→S00时式（10-8-6）亦成立。
22.
令试证：(i)sn→l→σn→l，τn→0．(ii)σn→l,τn→τ→τ=0.sn→l．
23.
设=s．试证：[鲍来耳]
24.
已知Γ（1/2）=π1/2，试证：=π1/2/2
25.
已知f"(x)＜0，x∈[0，1]，试证
26.
当x＞0时，试证x＞ln(1+x)成立。
27.
若xn→a>0，试证：√xn→√a。
28.
试证：A-(B-C)=(A-B)∪(A∩C)．
29.
在ΔABC中，点D，E分别在边BC与CA上，且BD=1/3BC，CE=1/3CA，AD与BE交于R，试证
30.
设f(x)在[0，2]上可导，f(0)=f(2)=1，图， |f'(x)|≤1，试证1≤|f(x)dx≤3．
31.
若z=x+iy，试证：cosz=cosx·coshy-isinx·sinhy
32.
试证在(-∞，+∞)上有界．
33.
设z=reiθ，试证 Re[ln(z一1)]=ln(1+r2一2rcosθ)．
34.
(12分) 设 ，且 , ,试证： 。
35.
试证：A-(B-C)=(A-B)∪(A∩C)．
36.
设f(x)在[a，b]上可微，f"(x)单调不减，试证： ．
37.
试证：当Δx→0时，|f（x）|≤M，则f（x）o（Δx）=o（Δx）.
38.
试证，当｜x｜＜1时，有
39.
设αn=∫01sinxndx，βn=∫01sinnxdx，试证：1)αn≥βn≥0；2)当n→∞时，αn→0，βn→0．
40.
设 ，f可微，试证：
41.
试证：当Δx→0时，o（Δxm）o（Δxn）=o（Δxm+n）（m，n>0）.
42.
试证：tanh（iz）=itanz
43.
试证：当|x|≤2时，|3x-x3|≤2
44.
试证：当x>0时，（x2-1）lnx≥（x-1）2。
45.
若z=x+iy，试证：|cos|2=cos2+sinh2y
46.
设f(x)在[0，1]上可导，且，试证： (Ⅰ) 在(0，1)内至少有一点ξ，使； (Ⅱ) 在(0，1)内至少有一点η，使2f(η)+ηf’(η)=0．
47.
设k∈N+，试证下列各题：
48.
试证若z=z＋iy，试证： (1)sin z=sin x．cosh y＋icos x．sinh y； (2)cos z=cos x．cosh y—isin x．sin若z=z+iy，试证： (1)sin z=sin x．cosh y+icos x．sinh y； (2)cos z=cos x．cosh y—isin x．sinh y； (3)｜sin z｜2=sin2 x+sinh2 y； (4)...
49.
设a，b≥0，k，k'＞0且试证
50.
试证:cosh（iz）=cosz
