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【简答题】
设函数项级数∑un(x)在D上一致收敛于S(x)，函数g(x)在D上有界．证明级数∑g(x)un(x)在D上一致收敛于g(x)S(x)．
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】函数项级数$\sum\limits_{n=1}^{\infty }{\frac{{{x}^{n}}}{n}}$的收敛域是
A.
$\left[ -1,1 \right]$
B.
$\left[ -1,1 \right)$
C.
$\left( -1,1 \right)$
D.
$\left( -1,1 \right]$
【单选题】判别含参量的无穷积分 在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )
A.
(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.
B.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.
C.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.
D.
(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
发散
B.
绝对收敛
C.
条件收敛
D.
收敛性根据所给条件不能完全确定
【单选题】函数项级数$\sum\limits_{n=1}^{\infty }{\frac{{{x}^{n}}}{n}}$的收敛域是
A.
$\left[ -1,1 \right]$
B.
$\left[ -1,1 \right)$
C.
$\left( -1,1 \right)$
D.
$\left( -1,1 \right]$
【单选题】判别含参量的无穷积分 在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )
A.
(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.
B.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.
C.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.
D.
(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.
【单选题】用性质判断下列级数的敛散性:
A.
收敛, 1
B.
发散
C.
收敛, n
D.
收敛, 2
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A.
正确
B.
错误
【单选题】函数项级数的收敛域为 ( )
A.
(－1，1)
B.
(－1，0)
C.
[－1，0]
D.
[－1，0)
【判断题】若 在区域D内内闭一致收敛,则 在区域D内一致收敛。
A.
正确
B.
错误