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【简答题】

同构定理1：

证明：σ：x→φ（x） 是群G到商群 / 的满同态，且其核Kerσ=N，从而G/N≌ / .

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题目标签：商群同构定理满同态
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】证明：交换群的任何商群是交换群。
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【简答题】设H设G是群，．证明：如果N及商群G／N都是周期群，则G也是周期群．设G是群，．证明：如果N及商群G／N都是周期群，则G也是周期群．
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【简答题】令G={Z，+}是整数加群，求商群Z/4Z，Z/12Z和4Z/12Z。
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【单选题】某物料所有供应商群体的剩余的可供物料的总量指的是（）
A.
订单容量
B.
订单总量
C.
剩余订单容量
D.
剩余订单总量
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【单选题】物流服务商群体不包括哪个()。
A.
空运/海运
B.
出入境
C.
国内快递/邮政
D.
外仓/保税仓
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【简答题】设H，K是群G的两个有限正规子子群，并且（∣H∣，∣K∣）=1.证明：如果商群G/H和G/K都是交换群，则G也是交换群.
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【多选题】设 R R_1 是两个环, φ: R→R_1 是满同态映射, 则
A.
零元的同态像是零元
B.
负元的同态像是负元
C.
单位元的同态像是单位元
D.
若 R 是无零因子环, 则 R_1 也是无零因子环
E.
若 R 是交换环, 则 R_1 也是交换环
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【判断题】交换群的商群未必是交换群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】求 的所有正规子群及其对应的商群.
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【简答题】设σ：R→S是环R到环S的满同态，证明：如果R是幺环则S也是幺环，且σ（1R）=1S。
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