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刷刷题APP > 满同态
"满同态"相关考试题目
1.
设群G=G1×G2×...×Gn，证明： φi：a1a2...an→ai（ai∈Gi） 是群G到Gi的满同态．
2.
满同态保持幂等元
3.
设群G=G1×G2×...×Gn，证明：φi：a1a2...an→ai（ai∈Gi）是群G到Gi的满同态。
4.
设f是R到环R′的满同态，I′是环R′的一个理想，证明：f-1（I′）是R的理想且R/f-1（I′）≌R′/I′
5.
设G是有限群，且H＜G．证明：设群G=G1×G2×…×Gn．证明： φ1：a1a2…an→ai (ai∈Gi)是群G到Gi的满同设群G=G1×G2×…×Gn．证明： φ1：a1a2…an→ai (ai∈Gi)是群G到Gi的满同态．
6.
满同态保持结合律
7.
满同态不保持单位元
8.
设f：R→R′是环的满同态，如果R′是交换环，R是交换环。()
9.
设 R R_1 是两个环, φ: R→R_1 是满同态映射, 则
10.
设f是群G到群G′的满同态，H′是G′的正规子群，证明：G/f-1（H′）≌G′/H′
11.
设σ：R→S是环R到环S的满同态，证明：如果R是幺环则S也是幺环，且σ（1R）=1S。
