下载APP
【简答题】
设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）。若映射f：V→V满足：对所有a，b∈V及任意实数λ、μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则称f 称为平面M上的线性变换，现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，则f（0）=0；
②对a∈V，设f（a）=2a，则f是平面M上的线性变换；
③若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a-e，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，a，b∈V，若a，b共线，则f（a），f（b）也共线；
其中真命题是（ ）。（写出所有真命题的编号）
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?
A.
双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。
B.
双线性变换法中，在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时，必须进行预畸，否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。
C.
双线性变换法中，s域到z域的映射是非线性映射。
【单选题】下列命题中,真命题是
A.
点M（3，2）在直线2x+y-1=0上
B.
若点P（1，2），Q（2，-4），则线段PQ的中点坐标为（0，5）
C.
若直线 经过P（2，3），Q（2，-4）两点，则直线PQ的斜率等于0
D.
若一条直线与x轴平行，则它的倾斜角等于0
【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是（ ）。
A.
B.
C.
D.
相关题目：
【单选题】已知向量 是与单位向量 夹角为 的任意向量，则对任意的正实数 ， 的最小值是（ ）
A.
0
B.
C.
D.
1
【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?
A.
双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。
B.
双线性变换法中，在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时，必须进行预畸，否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。
C.
双线性变换法中，s域到z域的映射是非线性映射。
【单选题】下列命题中,真命题是
A.
点M（3，2）在直线2x+y-1=0上
B.
若点P（1，2），Q（2，-4），则线段PQ的中点坐标为（0，5）
C.
若直线 经过P（2，3），Q（2，-4）两点，则直线PQ的斜率等于0
D.
若一条直线与x轴平行，则它的倾斜角等于0
【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射
A.
正确
B.
错误
【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。
A.
正确
B.
错误
【判断题】如果一个命题是永真命题，那么它的否命题是永假命题。()
A.
正确
B.
错误
【单选题】下列命题中，真命题是（）
A.
同位角相等
B.
内错角相等
C.
同旁内角互补
D.
同一平面内，平行于同一直线的两直线平行
【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组 的秩。
A.
正确
B.
错误
【简答题】下列命题中是真命题的为（ ）
A.
∀x∈R，x2＜x
B.
∀x∈R，x2≥x
C.
∃x∈R，∀y∈R，xy=y
D.
∀x∈R，∃y∈R，y2＜x
【判断题】在中国“党大还是法大”是一个伪命题,而“权大还是法大”是个真命题。
A.
正确
B.
错误