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【简答题】
设定解问题
有光滑解u(x，t)，其中φ(0)=α(0)．将区间[0，1]作m等分，区间[0，T]作n等分，记h=1／m，τ=T／n，x i =ih，0≤i≤m，t k =kτ，0≤k≤n．建立定解问题的差分格式
1)给出上述差分格式的截断误差表达式 2)如果α(t)≡0，证明：当s=τ／h≤1时，差分格式的解有下面的先验估计‖u k ‖ ∞ ≤‖u 0 ‖ ∞ +
,1≤k≤n,其中
证明：当s≤1时差分格式的解在∞范数下是一阶收敛的．
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
相关题目：
【单选题】如下差分格式中为显格式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【判断题】显性差分的优势是差分格式绝对稳定。
A.
正确
B.
错误
【单选题】改进欧拉法的局部截断误差为()
A.
O(h^5)
B.
O(h^4)
C.
O(h^3)
D.
O(h^2)
【单选题】MODFLOW推导差分方程是选用了()差分格式
A.
显式
B.
隐式
C.
中心式
【判断题】显式差分格式是绝对稳定的，而隐式差分格式是条件稳定的。
A.
错
B.
对
【单选题】建立差分格式，首先该考察的是
A.
收敛性
B.
稳定性
C.
计算性
D.
相容性
【判断题】数值计算结果与差分格式无关。
A.
正确
B.
错误
【单选题】舍入误差的积累表征了差分格式的（）。
A.
相容性
B.
稳定性
C.
收敛性
D.
一致性
【判断题】前差、后差和中央差分格式均具有一阶精度。
A.
正确
B.
错误