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【简答题】

设V[a,b]表示[a,b]上右连续的有界变差函数全体，其线性运算为通常函数空间中的运算,在V[a,b]中定义范数||x||=|x(a)+ |，证明V[a,b]是Banach空间

题目标签：函数空间右连续线性运算
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】设X=C 1 [a，b]，即为[a，b]上所有连续可微函数空间。对x∈Y，令 ‖x‖=‖x‖ ∞ +‖x'‖ ∞ ‖x‖ 1 =|x(a)|+‖x'‖ ∞ ， 其中x'是x导数。证明X赋有上面任一个范数都是Banach空间。再证明对X中所有x， ‖x‖ 1 ≤‖x‖≤(b-a+1)‖x‖ 1 ， 且常数b=a+1是最佳的。
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【单选题】线性运算放大器的输入电阻（）。
A.
很低
B.
很高
C.
接近短路
D.
可以不考虑
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【简答题】v满足向量线性运算的全部8条运算规律则
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【判断题】在实函数空间中,1,cos t,cos2t 是线性无关的
A.
正确
B.
错误
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【判断题】线性运算电路在形式上和正弦交流电路的相量分析电路相同。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明：在实函数空间中，1，cos2t，cos2t线性相关．
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【简答题】设C[-1，1]是实值连续函数空间，在其上定义内积〈f，g〉=．设G，E分别表示C[-1，1]中奇函数与偶函数全体．证明C[-1，1]=GE．
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【判断题】连续函数空间C[0,1]中处处不可微的函数集合E是非空的，确切地E的余集是第一纲集。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在空间中粒子出现的几率只取决于波函数空间各点的相对强度
A.
正确
B.
错误
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【单选题】连续函数空间C[a,b]中点列收敛等价于（）
A.
点点收敛
B.
一致收敛
C.
几乎处处一致收敛
D.
依测度收敛
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