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【简答题】
设H为有限维Hilbert空间,A∈BL(H)。设P1,P2,…,Pm为H的非零正交投影使得
PiPj=0,i≠j,(28)
I=P1+P2+…+Pm(29)
k1,k2,…,km为m个两两不等的纯量,使得
A=k1P1+k2P2+…+kmPm(30)
求证:k1,k2,…,kmA不同特征值的全体,且P1,P2,…,Pm为到相应特征空间的正交投影
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题目标签:
特征空间
正交投影
特征值
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】零为矩阵A的特征值是A不可逆的
A.
充分条件
B.
必要条件
C.
充分必要条件
D.
非充分、非必要条件
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【简答题】设A为n阶方阵.A≠E,且r(A+3E)+r(A-E)=n,则A的一个特征值是______,
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【判断题】n阶方阵A一定有n个特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】三阶方阵A的特征值为1,-1,2,则B=2A3-3A2的特征值为______.
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【简答题】求矩阵A=的特征值与特值向量。
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【简答题】设A为n阶方阵,λ1,…,λn为A的n个特征值,则det(A2)=()。
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【简答题】设A=,求A的特征值与特征向量。
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【简答题】设方阵A有一个特征值为0,则=________.
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【简答题】题目:具有三个不同Q特征值的图
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【简答题】特征空间
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