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【简答题】
设f是拓扑空间(X,τ)上的任意复函数,定义 φ(x,V)=sup{|f(s)-f(t)|:s,t∈V}, V∈τ,x∈V; φ(x)=inf{φ(x,V):V∈τ),x∈V. 证明φ是上半连续的,并且f在点x连续当且仅当φ(x)=0.从而任何复函数连续点的集都是一个G δ 集.
题目标签:
当且仅当
上半连续
拓扑空间
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中( )
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【单选题】设 是两个拓扑空间,下列几项中__ __不是 连续的充要条件。
A.
.
B.
是一一且为开映射
C.
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【多选题】“ p∨ q→r”为假,当且仅当p、q、r的值为( )
A.
p真、q真、r真
B.
p真、q真、r假
C.
p假、q假、r真
D.
p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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【判断题】设S=(Z,+),aRb当且仅当a≡b(mod 2),商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】题目:双预拓扑空间的连通类和不连通类
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【单选题】下列有关实数R上的欧氏拓扑空间,不正确的是( )。
A.
它是可分空间
B.
它满足第二可数性公理
C.
它是紧致空间
D.
它满足第一可数性公理
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【单选题】在拓扑空间 中下列说法错误的是( )
A.
常值序列收敛
B.
若某序列收敛于 其任何子序列也收敛于
C.
一个序列可能无极限
D.
序列极限若存在, 则极限惟一
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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(H,*)是(G,*)的子群,证明:H=Ha当且仅当a∈H.
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