下载APP
【判断题】
X是赋范线性空间,f是X上的线性泛函,则f连续的充要条件是f的核空间是X的闭线性子空间。( )
A.
正确
B.
错误
举报
题目标签:
线性子空间
赋范线性空间
充要条件
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设f是线性空间V上的双线性函数,W与V的线性子空间,令 (1)证明:W⊥是V的线性子空间. (2)如果W∩W⊥={0},则V=W⊕W⊥.
查看完整题目与答案
【单选题】n维向量组α 1 ,α 2 ,…,α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
B.
α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量都线性无关
C.
α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0
查看完整题目与答案
【单选题】下列选项哪一个不是线性子空间的和 是直和的充分必要条件( )。
A.
B.
维 =维 维 维
C.
和空间 中任意向量的分解是唯一
D.
和空间 中零向量的分解是唯一
查看完整题目与答案
【简答题】设EnE,fn(x)=χE(x),其中对任意A, 证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是: 存在N,对任意n≥N,E[|fn-f|>0]=
查看完整题目与答案
【判断题】刚体平衡的充要条件是所受外力的矢量和为零。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
查看完整题目与答案
【简答题】求下列向量组生成的线性子空间的一个基与维数.α1=(1,1,0,0,0)T,α2=(0,1,1,0,1)T,α3=(1,0,1,1,0)T,α4=(0,0,0,1,1)T,α5=(0,0,o,0,1)T.
查看完整题目与答案
【简答题】设(X,τ)是Hausdorff拓扑线性空间,E是X的闭线性子空间,π:X→X/E是商投射,使得π(x)=x+E(x∈X),τE={VX/E:π-1(V)∈τ}.证明:
查看完整题目与答案
【判断题】有界是数列收敛的充要条件
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】在△ABC中,“A=45°”是“sinA= 2 2 ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
查看完整题目与答案