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【多选题】

线性映射σ:V->V (这里V不是零空间)是可逆映射需要满足的条件可以是( )

A.

σ既是单射又是满射

B.

σ是双射

C.

Im(σ)=V, Ker(σ)={0}

D.

Im(σ)={0}, Ker(σ)=V

题目标签：线性映射可逆映射逆映射

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【判断题】设N为自然数集合，f:N->N为从N到N的映射，f(n)=n+1，则f为从N到N的可逆映射。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】设f是单射,则f是左可逆的,且其左逆映射唯一。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设有三个映射如下：（1）f：R→R，f（x）=x；（2）f：Z→N，f（x）=∣x∣，其中∣x∣表示x的绝对值；（3）f：R→R+，f（x）=2x. 问：（1）上述映射的像集是什么？（2）哪个映射有逆映射？若有，其表达式是什么？

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【单选题】可逆映射不但是漫射而且是()。

A.

散射

B.

折射

C.

反射

D.

单射

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【简答题】设有三个映射如下：(1)f:R→R，f(x)=x；(2)f:Z→N，f(x)=|x|，其中|x|表示x的绝对值；(3)f:R→R+，f(x)=2x问：(1)上述映射的像集是什么?(2)哪个映射有逆映射?若有，其表达式是什么?

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【判断题】一般地说，对于映射f(即函数)，如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射。()

A.

正确

B.

错误

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【单选题】下列映射 f 存在逆映射的为( )。

A.

，， f :

B.

，， f :

C.

D.

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【判断题】同构映射的逆映射仍是同构映射。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】题目15. 设\(\varphi:~\mathbb{R}^3\rightarrow\mathbb{R}\)是满线性映射，则\(W=ker\varphi\)是：

A.

过原点的平面

B.

过原点的直线

C.

原点

D.

以上说法都不对

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【判断题】同胚映射的逆映射不一定是同胚映射。()A. 对 B. 错

A.

正确

B.

错误

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