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【简答题】
定义在(0,+∞)的函数f(x),对于任意的a,b∈(0,+∞),都有f(ab)=f(a)+f(b)成立,当x>1时,f(x)<0.
(1)求证:1是函数f(x)的零点;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;
(3)若f(14)=12,解不等式f(mx+116)>1(m>0).
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题目标签:
单调性
定义在
零点
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】与 是定义在 上的两个可导函数,若 , 满足 ,则 与 满足( )
A.
B.
为常数函数
C.
D.
为常数函数
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【简答题】若函数f(x)=x2·lna-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数a的取值范围是()。
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【简答题】已知函数f(x)= 1 2 x2-ax+(a-1)lnx,a>1.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)证明:若a<5,则对任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,有 f(x1)-f(x2) x1-x2 >-1.
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【单选题】函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为()。
A.
在(-∞,∞)内单调递增
B.
在(-∞,∞)内单调递减
C.
在(-∞,∞)内先增后减
D.
不确定
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【简答题】已知函数f(x)=(m+1)lnx+ m 2 x2-1.(1)当m=- 1 2 时,求f(x)在区间[ 1 e , e]上的最值;(2)讨论函数f(x)的单调性.
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【简答题】定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-3)=f(x+2),且f(1)=2,则f(2011)-f(2010)=______.
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【简答题】已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围为______.
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【简答题】已知函数f(x)=2x-1(x∈[2,6])(1)判断函数的单调性并证明你的结论;(2)求函数的最大值和最小值.
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【简答题】设点扩散函数 若f(i,j)定义在i,j=0,1,2,3,试写出he(i,j)和循环矩阵H。
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【简答题】函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对于任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)恒成立,则f(2012)的值为______.
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