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【判断题】

设 ,f(x) 是E 上几乎处处有限的可测函数,若 ,则在E上依测度收敛于f(x) 与几乎处处收敛于f(x) 是等价的 .

A.

正确

B.

错误

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题目标签：依测度收敛可测函数几乎处处

参考答案：

参考解析：

刷刷题刷刷变学霸

举一反三

【简答题】试证明：设f(x)是(0，∞)上的可测函数，则F(x，y)=f(y/x)在(0，∞)×(0，∞)上可测．

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【简答题】设在E上fn（x）f（x），且fn（x）≤fn+1（x）几乎处处成立，n=1，2，...，则几乎处处有fn（x）收敛于f（x）

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【简答题】证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集。

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【简答题】设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ(p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0．

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【简答题】试问：fn(x)=(cosx)n在[0，π]上依测度收敛于0吗？又函数列在[0,1]上依测度收敛于0吗?

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【简答题】设 , ,则在上几乎处处成立.

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【判断题】设 ,在上有限的可测函数列 : ,则

A.

正确

B.

错误

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【简答题】试证明：若f(x)是Rn上的可测函数，则f(x-y)是Rn×Rn上的可测函数．

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【简答题】设f：X→[-∞，∞]与g：X→[-∞，∞]是可测函数，证明{x：f(x)＜g(x)}与{x：f(x)=g(x)}都是可测集．

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【简答题】试证明：设f(x)是[0，1]上的正值可测函数，是可测点集列．若有，则．

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