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【判断题】

若A是对角阵且它在对角线的所有元素彼此不同，则任一与A可交换的矩阵也是对角矩阵。（）

A.
正确
B.
错误
题目标签：可交换对角阵对角矩阵
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相关题库：长春工程学院-工程数学(专升本)
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】设矩阵，已知线性方程组AX=β有解但不唯一．试求： 正交矩阵Q，使Q T AQ为对角矩阵．
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【简答题】什么是置换？置换是可交换的吗？
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【简答题】如果A与B可交换，则P-1AP与P-1 BP也可交换．
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【判断题】4阶单位矩阵是对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设、为方阵，分块对角阵，则（  ）
A.
B.
C.
.
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【单选题】对三对角矩阵A采用压缩存储的方法将所有非零元素存放于一个一维数组B[3n-2]中，某非零元素aij在B中位置是____________。
A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
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【简答题】3阶矩阵A与对角阵 相似，证明：矩阵B=(A—λ 1 E)(A—λ 2 E)(A—λ 3 E)=0．
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【单选题】​n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).​
A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个 重特征值 ，有
D.
对A的每个 重特征值 ，有 个线性无关的特征向量.
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【判断题】复对角矩阵diag{-1,2,3}与复对角矩阵diag{-1,-2,3}合同。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．
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