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【判断题】
定义在可测集 上的连续函数一定是可测函数,但可测函数未必为连续函数
A.
正确
B.
错误
题目标签：
可测函数
连续函数
可测集
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参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】试证明：设f(x)是(0，∞)上的可测函数，则F(x，y)=f(y/x)在(0，∞)×(0，∞)上可测．
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【简答题】若有可测集列{Ek}，且有则
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【简答题】证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集。
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【判断题】若对任一有理数r,设集合E[f=r]可测,则f(x)是可测函数。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设f(x)为连续函数，且，则= ．
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
π
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【简答题】设A1，A2，…，An是有限个互不相交的可测集，且，k=1，2，…，n试证：
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【简答题】若f(x)为连续函数而f(x)↓0，(x→∞)．求证
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【单选题】设 是 中的可测集, 是 上的简单函数, 则 ( )
A.
是 上的连续函数
B.
是 上的单调函数
C.
在 上不一定L可积
D.
是 上的可测函数
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【简答题】试证明： 设f(x)是[0，1]上的正值可测函数， 是可测点集列．若有 ，则 ．
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【简答题】设f(x，y)为连续函数，，其中D是由y=0，y=x2，x=1同成的区域，求f(x，y)．
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