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【判断题】

二次型中：正定二次型、负定二次型、半正定二次型、半负定二次型的定义表达式中，只有关系符号不一样，表达式其他符号一样。

A.
正确
B.
错误
题目标签：负定二次型正定二次型关系符号
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【判断题】二次型 是正定二次型.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】判定f（x1，x2，x3）=4x12+3x22+5x32-4x1x2-4x1x3是否为正定二次型。
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【简答题】设 为正定二次型，则t的取值范围是______．
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【简答题】若二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=x 1 2 +4x 2 2 +4x 3 2 +2λx 1 x 2 -2x 1 x 3 +4x 2 x 3 为正定二次型，则λ的取值范围是_____．
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【简答题】设有n元实二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=(x 1 +a 1 x 2 ) 2 +(x 2 +a 2 x 3 ) 2 +…+(x n-1 +a n-1 x n ) 2 +(x n +a n x 1 ) 2 ，其中a(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a 1 ，a 2 ，…，a n 满足何种条件时，二次型f为正定二次型．
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【判断题】若二次型的系数矩阵A，满足|A|>0,则二次型是正定二次型.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】当t为何值时，下列二次型为正定二次型：f（x1，x2，x3）=x12+4x22+x32+2tx1x2+10x1x3+6x2x3
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【单选题】二次型【图片】是正定二次型，【图片】应满足的条件（）
A.
>-1
B.
>0
C.
>1
D.
1
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【简答题】设φ(X)=XAXT，φ(X)=XAXT是正定二次型，其中A=(aij)，B=(bij)，令cij=aijbij，以C=(cij)作二次型f(X)=XCXT．证明：f是正定的．
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【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?
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