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【简答题】
将一个函数通过正交分解映射到正交函数空间的数学变换称为________。
题目标签：
正交分解
正交函数
函数空间
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参考答案：
参考解析：
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举一反三
【多选题】下列属于完备正交函数集的是()。
A.
三角函数集
B.
复制数函数集
C.
奇异函数
D.
直流信号
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【简答题】设X=C 1 [a，b]，即为[a，b]上所有连续可微函数空间。对x∈Y，令 ‖x‖=‖x‖ ∞ +‖x'‖ ∞ ‖x‖ 1 =|x(a)|+‖x'‖ ∞ ， 其中x'是x导数。证明X赋有上面任一个范数都是Banach空间。再证明对X中所有x， ‖x‖ 1 ≤‖x‖≤(b-a+1)‖x‖ 1 ， 且常数b=a+1是最佳的。
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【判断题】在实函数空间中,1,cos t,cos2t 是线性无关的
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明：在实函数空间中，1，cos2t，cos2t线性相关．
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【简答题】sint，sin(2t)，…，sin(nt)(n为整数)题中的函数集是否是区间(0，)中的正交函数集?
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【简答题】设C[-1，1]是实值连续函数空间，在其上定义内积〈f，g〉=．设G，E分别表示C[-1，1]中奇函数与偶函数全体．证明C[-1，1]=GE．
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【判断题】虚指数函数集{ ,n=0,±1,±2,...}在区间(t0,t0+T)(T=2π/Ω)是完备的正交函数集。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在空间中粒子出现的几率只取决于波函数空间各点的相对强度
A.
正确
B.
错误
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【简答题】【名词解释】力的正交分解
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【单选题】连续函数空间C[a,b]中点列收敛等价于（）
A.
点点收敛
B.
一致收敛
C.
几乎处处一致收敛
D.
依测度收敛
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