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【简答题】

设V＝〈A，。〉是代数系统，V中适合结合律，存在单位元，且每个元素都有逆元，证明 。

题目标签：单位元结合律代数系统
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【简答题】用字母表示加法结合律是______，乘法交换律是______．
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【判断题】异或运算满足结合律，即http://img1.ph.126.net/9ovxEDc4YIGfnVVr4wwNHQ==/6631900096002156076.png
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设集合M有代数运算°，集合M有代数运算 ，且M～ ．问：当 满足结合律时，°如何?
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【判断题】矩阵的乘法运算满换律，但不满足结合律。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(A，*，)是一个代数系统，*满足结合律，“”满足对“*”的分配律，对任何“a1，b1，a2，b2∈A，试证明：
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【简答题】下列的代数系统(G，*)哪些构成群?如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素． (1)G={1，10)    *是按模11的乘法． (2)G={1，3，4，5，9)    *是按模11的乘法． (3)G=Q    *是通常的加法． (4)G=Q    *是通常的乘法． (5)G=I    *是通常的减法．
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【单选题】子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。
A.
交换律
B.
分配律
C.
幺元律
D.
玄元律
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【单选题】下面 ( ) 等式应用了结合律。
A.
A+(B+C)=(A+B)+C
B.
A=A+A
C.
A+B=B+A
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【简答题】用a、b、c、表示三个数，写出加法结合律______．
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【简答题】集合A的代数运算“”如果对任意a，b，c∈A，满足，则称运算适合三元结合律.若“”为A的代数运算，则对任意a，b，c∈A，必适合三元结合律？
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【单选题】下面算式中应用加法结合律的是（　　）
A.
67+49=49+67
B.
45+27+73=45+（27+73）
C.
42+81+58=42+58+81
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【判断题】关系的复合运算满足结合律。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】关系的 合成运算满足结合律。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】用字母写出下面的定律：加法的结合律：______乘法的结合律：______乘法的分配律：______．
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【简答题】【名词解释】结合律
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【单选题】在整数集Z上，下列定义的运算满足结合律的是
A.
a*b=a-b
B.
a*b=ab+ 1
C.
a*b=a+2b
D.
a*b = min{a，b}
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【判断题】命题联结词“→”满足结合律。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设集合A={1,2,3,4,5}，代数系的单位元为 ______。
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【判断题】设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】加法的交换律和结合律，不能适用于两个同阶矩阵的加法运算
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下面 ( ) 等式应用了结合律。
A.
A+(B+C)=(A+B)+C
B.
A=A+A
C.
A+B=B+A
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【单选题】下面算式中应用加法结合律的是（　　）
A.
67+49=49+67
B.
45+27+73=45+（27+73）
C.
42+81+58=42+58+81
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【单选题】在整数集Z上，下列定义的运算满足结合律的是
A.
a*b=a-b
B.
a*b=ab+ 1
C.
a*b=a+2b
D.
a*b = min{a，b}
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