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【判断题】

任意二元函数 都有全微分

A.
正确
B.
错误
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参考答案:
参考解析:
.
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举一反三

【单选题】一元函数可导是可微的( ).

A.
必要条件
B.
充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分条件又非必要条件

【单选题】对于二元函数z=f(x,y),在点(x0,y0)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件()?

A.
必要条件而非充分条件
B.
充分条件而非必要条件
C.
充分必要条件
D.
既非充分又非必要条件

【单选题】设函数 的全微分 ,则点 ( )

A.
不是 的极值点
B.
不是 的连续点
C.
的极大值点
D.
的极小值点

【单选题】函数 在点 处具有两个偏导数 , 是函数在该点存在全微分的( )。

A.
充分条件
B.
充要条件
C.
必要条件
D.
既不是充分条件,又不是必要条件

【单选题】已知二元函数$z(x,y)=\frac{y}{\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}$,则$z(x,y)$的全微分$\text{d}z=$( )

A.
$\frac{x}{{{({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}^{3/2}}}(y\text{d}x-x\text{d}y)$
B.
$-\frac{x}{{{({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}^{3/2}}}(y\text{d}x-x\text{d}y)$
C.
$-\frac{y}{{{({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}^{3/2}}}(y\text{d}x-x\text{d}y)$
D.
$\frac{y}{{{({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}^{3/2}}}(y\text{d}x-x\text{d}y)$
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充分必要条件
D.
既非充分又非必要条件
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A.
不是 的极值点
B.
不是 的连续点
C.
的极大值点
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充要条件
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必要条件
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A.
$\frac{x}{{{({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}^{3/2}}}(y\text{d}x-x\text{d}y)$
B.
$-\frac{x}{{{({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}^{3/2}}}(y\text{d}x-x\text{d}y)$
C.
$-\frac{y}{{{({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}^{3/2}}}(y\text{d}x-x\text{d}y)$
D.
$\frac{y}{{{({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}^{3/2}}}(y\text{d}x-x\text{d}y)$