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【简答题】
设G是一个n次置换群,即G≤S
n
。证明:如果G有奇置换,则奇置换的个数与偶置换的个数相等。
题目标签:
奇置换
置换群
偶置换
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】设G是集合M={1,2,...,n}上的一个n次置换群,又i∈M.令 Gi={τ∣τ∈G,τ(i)=i},G(i)={τ(i)∣τ∈G}. 证明:若s,t∈G(i),则有σ∈G使σ(s)=t.
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【单选题】4次对称群中,有多少个偶置换
A.
24
B.
12
C.
6
D.
4
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【判断题】置换(123)(324678)是奇置换。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】置换群可以是 交换群。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在 S_5 中, (236) 是奇置换
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是集合M={1,2,...,n}上的一个n次置换群,又i∈M.令 Gi={τ∣τ∈G,τ(i)=i},G(i)={τ(i)∣τ∈G}. 证明:Gi≤G.
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【简答题】设G是一个n次置换群,即G≤Sn。证明:如果G有奇置换,则奇置换的个数与偶置换的个数相等。
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【简答题】求三元多项式f(x1,x2,x3)=(x1-x3)(x1-x3)(x2-x3)的置换群。
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【判断题】置换(3425671)是奇置换。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若 G 是一个 n 次置换群,则 G 中必含有奇置换和偶置换,且它们的个数相同。
A.
正确
B.
错误
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