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【简答题】
设G是一个n次置换群，即G≤S
n
。证明：如果G有奇置换，则奇置换的个数与偶置换的个数相等。
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题目标签：
奇置换
置换群
偶置换
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设G是集合M={1，2，...，n}上的一个n次置换群，又i∈M.令 Gi={τ∣τ∈G，τ（i）=i}，G（i）={τ（i）∣τ∈G}. 证明：若s，t∈G（i），则有σ∈G使σ（s）=t.
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【单选题】4次对称群中，有多少个偶置换
A.
24
B.
12
C.
6
D.
4
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【判断题】置换(123)(324678)是奇置换。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】置换群可以是 交换群。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在 S_5 中, (236) 是奇置换
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是集合M={1，2，...，n}上的一个n次置换群，又i∈M.令 Gi={τ∣τ∈G，τ（i）=i}，G（i）={τ（i）∣τ∈G}. 证明：Gi≤G.
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【简答题】设G是一个n次置换群，即G≤Sn。证明：如果G有奇置换，则奇置换的个数与偶置换的个数相等。
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【简答题】求三元多项式f（x1，x2，x3）=（x1-x3）（x1-x3）（x2-x3）的置换群。
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【判断题】置换(3425671)是奇置换。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若 G 是一个 n 次置换群,则 G 中必含有奇置换和偶置换,且它们的个数相同。
A.
正确
B.
错误
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