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【简答题】

设f和g都是〈G1，*〉到〈G2， 〉的群同态，且H1={x|x∈G1∧f（x）=g（x）}。试证〈H1，*〉是〈G，*〉的子群。

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题目标签：同态群同态子群
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】设H≤G，a∈G，则aHa-1是G的子群。
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【判断题】设G是群，H，K是G的子群，则H∪K也是G的子群。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设〈H1，*〉，〈H2，*〉都是群〈G，*〉的子群证明：〈H1∩H2，*〉为〈G，*〉的子群。
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【判断题】群的同态像也是群．(    )
A.
正确
B.
错误
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【多选题】设与是两个群，映射是从到的群同态。则有( )。
A.
，其中分别为与的单位元
B.
对于任一有，
C.
D.
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【单选题】8阶有限群的子群的阶不可能是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
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【简答题】找出D3中所有子群。
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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．
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【判断题】同态映射一定是双射。（ ）
A.
正确
B.
错误
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