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【简答题】
三次对称群 的全部子群都是正规子群吗?为什么?
题目标签：
对称群
正规子群
子群
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参考答案：
参考解析：
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举一反三
【简答题】设H≤G，a∈G，则aHa-1是G的子群。
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【判断题】设G是群，H，K是G的子群，则H∪K也是G的子群。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(G，*)是群，对任意的a∈G，令H={y| y*a=a*y，y∈G)，试证明(H，*)是(G，*)的子群．
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【简答题】设〈H1，*〉，〈H2，*〉都是群〈G，*〉的子群证明：〈H1∩H2，*〉为〈G，*〉的子群。
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【简答题】设G是群，NG.如果当N≤HG时必有N=H，则称N是G的一个极大正规子群，证明： N是G的极大正规子群⇔G/N是单群.
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【单选题】8阶有限群的子群的阶不可能是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
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【简答题】找出D3中所有子群。
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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．
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【简答题】证明：指数是2的子群必是正规子群．
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