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【简答题】

函数u=u(x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=0，就称u是调和函数．若V是有界闭域，S是其边界面，n是S的外法线单位向量．证明 (1) (2)

题目标签：调和函数边界面单位向量

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【单选题】已知向量是与单位向量夹角为的任意向量，则对任意的正实数，的最小值是（）

A.

0

B.

C.

D.

1

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【单选题】调和函数的共轭调和函数为()。

A.

B.

C.

D.

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【简答题】设a，b，c为单位向量，且满足a+b+c=0，求a·b+b·c+c·a.

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【简答题】（1）已知a=(2，-2)，求与a垂直的单位向量c的坐标；（2）已知a=(3，2)，b=(2，-1)，若λa+b与a+λb平行，求实数λ的值．

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【判断题】若f（x，y）是调和函数，则f（x，y）也是重调和函数

A.

正确

B.

错误

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【简答题】已知 i 、 j 分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量， OB1 =a• i +2 j （a∈R），对任意n， BnBn+1 =51• i +3•2n-1 j ．（1）若 OB1 ⊥ B2B3 ，求a的值；（2）...

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【单选题】镜像法的理论依据是惟一性定理，静态场的惟一性定理表明：在场域V的边界面S上，给定（）或（）的值，则泊松方程或者拉普拉斯方程在场域V内具有惟一解。

A.

位函数的切向偏导数，位函数的法向偏导数

B.

位函数，位函数的法向偏导数

C.

位函数，位函数的切向偏导数

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【简答题】设A＝E一αα T ，其中α为n维非零列向量．证明： A 2 ＝A的充分必要条件是α为单位向量；

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【判断题】1 应力函数必须是双调和函数。 (2.0分)A. 正确 B. 错误

A.

正确

B.

错误

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【判断题】4 若和均为调和函数,则为解析函数。

A.

正确

B.

错误

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