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"调和函数"相关考试题目
1.
在中求所有属于的调和函数．
2.
求具有下列形式的所有调和函数u：u=f（ax+by），a与b为常数
3.
验证以下函数为调和函数 ω=excosy+1+i(exsiny+1)
4.
二元实函数 , 均为调和函数,则复函数 是
5.
调和函数的共轭调和函数为()。
6.
下列关于调和函数的论断中,错误的是
7.
验证u=设u(r，θ)为单位圆上的调和函数，若有u|r=1=cosθ，求u在圆心处的值。设u(r，θ)为单位圆上的调和函数，若有u|r=1=cosθ，求u在圆心处的值。
8.
验证v（x，y）=arctany/x+y（x〉0）在右半平面内是调和函数，求一满足条件f（1）=1的解析函数f（z）=u（x，y）+iv（x，y）.
9.
任何在区域D内解析的函数，它的实部和虚部都是D 内的调和函数，反之也成立。
10.
由已知调和函数，x>0求解析函数f（z）=u+iυ。
11.
验证 是 平面上的调和函数,并求以 为虚部的解析函数 ,使满足 .
12.
构造一个在球内有界的调和函数u(x)，使得中无界的例子．
13.
若f（x，y）是调和函数，则f（x，y）也是重调和函数
14.
由已知调和函数u=2（x-1）y，f（2）=-i求解析函数f（z）=u+iυ。
15.
若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数，则u是v的共轭调和函数。
16.
若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是区域D内的解析函数，则u(x,y)和v(x,y)都是区域D内的调和函数。
17.
区域D内解析函数的实部和虚部互为共轭调和函数.
18.
设u(x)是中的调和函数并且 在中u(x)恒等于常数正确吗?
19.
由已知调和函数υ=y/x2+y2，f（2）=0求解析函数f（z）=u+iυ。
20.
u是v的共轭调和函数，则v一定也是u 的共轭调和函数。
21.
如果f(z)=u＋iv是一解析函数,证明－u是V的共轭调和函数。
22.
设函数f(z)在区域D内解析，且f(z)≠0，试证ln｜f(z)｜为区域D内的调和函数．
23.
计算下列积分求k值，使u(x，y)=x3＋kx2y－3xy2－2y3为调和函数，再求v(x，y)，使f(z)=u(x，y)＋iv(x，y)解析求k值，使u(x，y)=x3+kx2y－3xy2－2y3为调和函数，再求v(x，y)，使f(z)=u(x，y)+iv(x，y)解析且满足f(0)=0．
24.
（Liouville定理）在全平面上有下界（或有上界）的调和函数必为 。
25.
设u(x，y)为区域D内任一调和函数，v(x，y)为u(x，y)的共轭调和函数，则下列函数必为D内解析函数的是
26.
以下描述调和函数性质，正确的有（）
27.
在体力为常量时，下列物理量是重调和函数的有（ ）。
28.
设u和v都是调和函数，如果v是u的共轭调和函数．那么u也是v的共轭调和函数．这句活对吗?为什么?
29.
1 应力函数必须是双调和函数。 (2.0分)A. 正确 B. 错误
30.
有关调和函数的陈述，正确的是
31.
平面势流的流函数是调和函数。
32.
设 ,且 、 均为区域 内的调和函数,则()
33.
u和v是区域B上共轭调和函数，则 一定在B上解析。（ ）
34.
若函数为其定义域上的调和函数，则常数的值为 .
35.
设 其中f、g、A、B为调和函数，问常数α为何值时，上述的u为无体力弹性力学的位移场。
36.
若 是 的共轭调和函数,则:
37.
在n维空间上有上（下）界的调和函数必为常值函数。
38.
在中是否存在满足条件 的调和函数u(x，y)?
39.
调和函数仅与参数u有关，且调和函数对于空间的三个坐标分量（x，y，z）是相同的
40.
具有共轭性质的两个调和函数可以构成一个解析函数
41.
解析函数的实部和虚部均为调和函数。
42.
设 在区域B内为 的共轭调和函数，在下列函数在B内解析的函数是（ ）。
43.
设函数f（z）=u（x，y）+iv（x，y）在区域D内解析的充要条件是：在区域D内v（x，y）是u(x,y)的共轭调和函数。
44.
4 若 和 均为调和函数,则 为解析函数。
45.
0304 实部为调和函数是复变函数解析的（ ）条件。
46.
如果f(z)=u+iv解析,那么 v 是 u 的共轭调和函数, 同时 -u也是 v 的共轭调和函数。
47.
如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：-u是v的共轭调和函数．
48.
若调和函数在区域内部一点达到极大值或极小值，则该函数必为 __。
49.
在平面渗流场中势函数和流函数是调和函数,并且势函数和流函数是正交的。
50.
二元实函数 是调和函数。
