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【简答题】

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

题目标签：中值定理拉格朗日中值定理开区间
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【判断题】在柯西中值定理中令 ,就得到拉格朗日中值定理()
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若开区间集 覆盖了闭区间 ,则 中( )有限个开区间也覆盖了闭区间 ; ( )
A.
必存在;
B.
不存在;
C.
不一定存在;
D.
至多存在.
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【判断题】开区间上的凸函数没有最大值.( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设ξ为f(x)=aarcsinx在区间[0，b]上使用拉格朗日中值定理中的“中值”，求．
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【判断题】设函数 ,则 在 上满足拉格朗日中值定理.( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设 为开区间(a,b)上的可导函数,则下列命题正确的是
A.
在(a,b)上必有最大值
B.
在(a,b)上必一致连续
C.
在(a,b)上必有界
D.
在(a,b)上必连续
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【简答题】罗尔中值定理与拉格朗日中值定理的关系是什么?
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【简答题】设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
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【简答题】___________叫做右半开区间。
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【判断题】拉格朗日中值定理的条件是充分必要的
A.
正确
B.
错误
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